3D Punktwolken Georeferenzierung

Der Kern des neuartigen Algorithmus zur direkten Georeferenzierung stationärer Laserscanner basiert auf der Bewegungsmodellierung eines Mobile Mapping Systems (MSS) innerhalb eines Erweiterten Kalman-Filters (EKF). Die kreisförmige Rotation des Laserscanners um seine vertikale Achse wird genutzt, um mittels eines exzentrisch am Scanner montierten GNSS-Empfängers Zeitreihen von 3D-Positionen zu generieren. Diese Zeitreihen ermöglichen eine redundante Schätzung der Transformationsparameter (Translation und Rotation) und ihrer Kovarianzmatrizen, was die Genauigkeit und Zuverlässigkeit des Verfahrens deutlich erhöht. Die Vorhersage und Filterung der 3D-Trajektorien erfolgt über zwei unterschiedliche Modellierungsvarianten. Das Einzelantennen-Szenario erlaubt die Überprüfung von MSS-spezifischen Parametern, die üblicherweise durch separate Kalibrierverfahren ermittelt werden. Im Dualantennen-Szenario werden Constraints zwischen den Zustandsparametern berücksichtigt, wie die konstante Geschwindigkeit der Kreisbewegung und der Abstand zwischen den beiden GNSS-Antennen. Die Methode zielt auf die Erzeugung von georeferenzierten stochastischen 3D-Punktwolken ab, wobei sowohl Positions- als auch Transformationsunsicherheiten berücksichtigt werden.

Im Bereich der stationären Laserscanning-Georeferenzierung nutzen nur wenige Ansätze die beschriebene Sensorfusion. Die Mehrheit der Verfahren erfordert im Gegensatz dazu vorvermessene Kontrollpunkte, insbesondere für die Orientierungsbestimmung (Heading). Die vorgestellte Methode hingegen ermittelt die Position des Laserscanners direkt über GNSS-Ausrüstung am Scanner. Viele Laserscanner-Hersteller bieten bereits Unterstützung für die Positionsbestimmung. Ansätze mit zwei exzentrisch installierten GNSS-Antennen ermöglichen die Bestimmung von Position und Orientierung. Die Synchronisierung aller Sensorbeobachtungen auf eine gemeinsame Zeitbasis ist entscheidend. Im Gegensatz zum stationären TLS benötigt die mobile Variante einen Scanmechanismus in der Regel nur für die vertikale Richtung (Profilmodus). Die Bewegung des Laserscanners, die durch eine mobile Plattform induziert wird, liefert die dritte Dimension. Es gibt Unterschiede bezüglich der benötigten räumlichen Referenzinformationen der 3D-Punktwolke für stationäres und mobiles Scanning, obwohl die verwendeten Sensoren Ähnlichkeiten aufweisen.

Die optische Entfernungsmessung basiert auf der Ausbreitung von Lichtwellen, einem in der Geodäsie bekannten Prinzip (EDM-Technik in Totalstationen). Die Entfernungsmessung erfolgt durch präzise Zeitmessung und Kenntnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Zwei Hauptmethoden existieren: die Laufzeitmessung (TOF) von Laserpulsen und der Vergleich von Phasenverschiebungen kontinuierlicher Wellen (CW). Die AM-CW-Methode liefert höhere Datenwiederholraten, während die TOF-Methode größere Reichweiten bietet. Fehlerquellen und -modelle für beide Methoden werden betrachtet. Der Brechungsindex des Übertragungsmediums (Luft) beeinflusst die Lichtgeschwindigkeit und muss unter Berücksichtigung von Temperatur, Druck und Luftfeuchtigkeit korrigiert werden, insbesondere bei instabilen Temperaturbedingungen. Es werden verschiedene Hersteller von Laserscannern genannt (Zoller + Fröhlich, Faro Europe, Leica Geosystems, Trimble, Riegl) und diese nach Reichweite kategorisiert (kurz, mittel, lang).

Direkte Georeferenzierungsansätze konzentrieren sich auf die direkte Positions- und Orientierungsbestimmung des Laserscanners ohne künstliche Kontrollpunkte. Ansätze mit kostengünstigen GPS-Geräten und digitalen Kompassen liefern ungenaue Ergebnisse (Meterbereich), während datengetriebene Ansätze Dezimetergenauigkeit erreichen. Die Genauigkeit hängt stark von der Qualität der verwendeten Geräte und Auswertemethoden ab. Weitere Ansätze beinhalten die automatische Ko-Registrierung von Laserscanner- und Kamerabildern mittels Merkmalsextraktion (SIFT). Die Suche nach entsprechenden Punktpaaren ist eine Herausforderung, die durch Nachbarschaftssuchstrukturen (z.B. kd-trees) effizienter gestaltet werden kann. Die Behandlung von Ausreißern erfolgt durch heuristische Methoden oder robuste Schätzer. Es werden verschiedene Algorithmen zur Punktwolkenregistrierung erwähnt (iterative mean point, paarweise Registrierung, verallgemeinerte Procrustes-Analyse, 3D Least-Squares Matching).

Die Arbeit beschreibt die Anwendung des Erweiterten Kalman-Filters (EKF) zur Bewegungsmodellierung und Trajektorienfilterung im Kontext der 3D-Laserscanning-Georeferenzierung. Die Nichtlinearitäten, die aufgrund der kreisförmigen Bewegung des Laserscanners entstehen, werden explizit im EKF berücksichtigt. Dies stellt einen wesentlichen Vorteil gegenüber traditionellen rekursiven Parameterschätzungen dar, die ein explizites Bewegungsmodell nicht berücksichtigen. Der EKF ermöglicht die präzise Schätzung der Transformationsparameter (Translation und Rotation) und deren Kovarianzmatrizen, was zu einer verbesserten Genauigkeit und Zuverlässigkeit des Geo-Referenzierungsprozesses führt. Die Verwendung eines Kalman-Filters bietet im Vergleich zur rekursiven Kleinste-Quadrate-Anpassung den Vorteil, ein explizites Bewegungsmodell zu berücksichtigen. Die beschriebenen Algorithmen nutzen die Zeitreihen von 3D-Positionen, die durch die kreisförmige Bewegung des Laserscanners und die GNSS-Messungen gewonnen werden, für die Berechnung der Transformationsparameter. Die Redundanzen in den Messungen erhöhen die Genauigkeit und Zuverlässigkeit des Ansatzes. Die Übertragbarkeit auf GNSS-freie Szenarien wird durch den Austausch der GNSS-Ausrüstung gegen alternative 3D-Positionierungssensoren (Totalstationen, Lasertracker, UWB-Systeme) angedeutet.

Die Vorhersage und Filterung der 3D-Trajektorien wird anhand zweier verschiedener Modellierungsvarianten realisiert: ein Einzelantennen- und ein Dualantennen-Szenario. Im Einzelantennen-Szenario werden Zustände und adaptive Parameter berücksichtigt. Der Vorteil liegt in der Möglichkeit, MSS-spezifische Parameter zu verifizieren, die normalerweise durch separate Kalibrierverfahren bestimmt werden. Das Dualantennen-Szenario integriert Constraints zwischen den Zustandsparametern. Die konstante Geschwindigkeit der Kreisbewegung und der bekannte Abstand zwischen den beiden GNSS-Antennen werden als Constraints genutzt. Diese Constraints verbessern die Genauigkeit der Parameterschätzung und die Robustheit des Systems, insbesondere bei Ausfällen einzelner Sensoren oder Datenlücken. Beide Ansätze zielen auf die präzise Bestimmung der Transformationsparameter und deren Kovarianzmatrizen ab, um letztendlich georeferenzierte stochastische 3D-Punktwolken zu erstellen.

Zur Verbesserung des EKF werden adaptive Erweiterungen (Dual Estimation) untersucht, die die simultane Schätzung von Zustands- und adaptiven Parametern im Prozessgleichung ermöglichen. Dies ist insbesondere bei unzureichend bekannten funktionalen oder stochastischen Modellen von Vorteil. Bekannte funktionale Beziehungen zwischen den unbekannten Zustandsparametern können durch Gleichheits- oder Ungleichheitsbedingungen (Constraints) berücksichtigt werden. Beispiele hierfür sind der konstante Abstand zwischen zwei Sensoren im MSS oder die konstante Geschwindigkeit einer Plattform. Im Kontext der Arbeit wird der Adaptive Extended Kalman Filter (aEKF) und der EKF mit Constraints zur Bewegungsmodellierung des rotierenden Laserscanners eingesetzt. Diese Algorithmen bilden die Grundlage für die direkte Georeferenzierung. Neben dem EKF wird auch Least-Squares-Collocation (LSC) als alternative Methode zur Trajektorienanalyse erwähnt. Der Umgang mit Nichtlinearitäten im Zustandsraum, die in vielen geodätischen Anwendungen auftreten, wird durch die Verwendung des EKF adressiert.

Die Bestimmung des Headings (Azimut) ist ein zentraler Aspekt der Georeferenzierung. Optional kann der Heading als Zustandsparameter im Filter berücksichtigt werden, um die Anzahl der unbeobachteten Parameter zu minimieren und Filterdivergenzen zu vermeiden. Alternativ kann der Heading direkt über Kompasse oder GNSS-Kompassansätze beobachtet werden. Die Berechnung des Headings erfolgt aus den Koordinaten (Tangensfunktion), wobei entweder der vorher bestimmte Mittelpunkt (Einzelantennen-Szenario) oder beide Antennenpositionen (Dualantennen-Szenario) verwendet werden können. Die sequentielle Berechnung des Headings aus gefilterten oder geglätteten Positionen erfordert eine entsprechende Reduktion auf den Startpunkt des Scanvorgangs. Die Anwendung eines Glättungsalgorithmus, wie dem Rauch-Tung-Striebel-Glätter, kann die Gesamtfilterleistung weiter verbessern. Der Algorithmus zur Bestimmung der Transformationsparameter wird zusammengefasst dargestellt.

Die Arbeit untersucht verschiedene Fehlerquellen, die die Genauigkeit der 3D-Laserscanning-Daten beeinflussen. Instrumentelle Fehler des Laserscanners selbst, wie Exzentrizitäten, Wobble der Rotationsachsen, Fehler der Kollimations- und Kipp-Achse werden thematisiert. Diese Fehler sind analog zu den Fehlern in Totalstationen und werden umfassend von Schulz (2007) für einen bestimmten AM-CW-Laserscanner untersucht. Die Auflösung des Laserscanners hängt neben der Strahldivergenz auch von den Winkelinkrementen der Servomotoren ab. Der Boehler-Stern (Boehler et al., 2003) dient zur Untersuchung der Auflösung. Reshetyuk (2009) bietet einen detaillierten Literaturüberblick über zufällige und systematische Fehler. Systematische instrumentelle Fehler können durch Kalibrierungsansätze für das gesamte Laserscannersystem oder einzelne Komponenten behandelt werden. Weitere Fehlerquellen betreffen die Positionierung des Laserscanners: Fehler durch Nivellierung und optische Zentrierung beeinflussen die Genauigkeit des Translationsvektors (Laserscanner-Position). Moderne Laserscanner verfügen über elektronische Libellen und Kompensatoren zur Minimierung dieser Fehler. Die Unsicherheit der bekannten Position, eventuelle Exzentrizitäten (z.B. Instrumenthöhe) oder die Unsicherheit durch eine unabhängige Vermessung einer unbekannten Position (z.B. durch externe Sensoren wie GNSS-Geräte oder Totalstationen) tragen ebenfalls zur Unsicherheit des Translationsvektors bei. Die Laserscanner-Positionsbestimmung ist unabhängig von der Art der Orientierungsgewinnung (z.B. Verwendung von Rückblickzielen).

Die Fehleranalyse konzentriert sich auf Fehlerquellen, die durch die spezifische Nutzung der GNSS-Antennen im MSS entstehen. Die 360°-Rotation der Antenne beeinflusst den Fehler aufgrund der rechtshändigen zirkulären Polarisation der GNSS-Signale und der azimutal variierenden Phasenzentrumkorrekturen (PCC). Nahfeld-Multipath-Effekte durch die Aluminium-Tragstruktur am Laserscanner oder Fernfeld-Multipath-Effekte aus der Umgebung können ebenfalls zu Fehlern beitragen. Es werden statische und kinematische Experimente beschrieben. Die Datenanalyse erfolgt sowohl im Beobachtungs- als auch im Koordinatenbereich. Im Beobachtungsraum werden systematische Effekte untersucht, während der Koordinatenbereich für die Positions- und Orientierungsschätzung von größerer Bedeutung ist. Die Analyse der Daten zeigt, dass die Genauigkeit der GNSS-Messungen von Faktoren wie der Satellitenkonstellation, der Antennenhöhe und Multipath-Effekten beeinflusst wird. Die Verwendung von Referenzstationen ist für eine hohe Genauigkeit (wenige Millimeter) essentiell. Die Untersuchung des Einflusses der rotierenden Antenne auf die GNSS-Messungen zeigt, dass die PCCs durch die Rotation der Antenne beeinflusst werden und diese Korrektur in der Datenverarbeitung berücksichtigt werden muss.

Die Unsicherheitsbestimmung in den Messungen erfolgt gemäß dem international anerkannten „Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement“ (GUM) (ISO, 1995). Das GUM unterscheidet zwischen Typ-A-Unsicherheiten (durch statistische Methoden ermittelt) und Typ-B-Unsicherheiten (basierend auf Erfahrungswerten und Expertenwissen). Beide Typen berücksichtigen zufällige und systematische Effekte. Zur Unsicherheitsbestimmung wird das Gesetz der Unsicherheitsfortpflanzung (LOP) verwendet. Für nichtlineare Modelle ist eine Linearisierung mittels Taylorreihenentwicklung erforderlich, die bei stark nichtlinearen Modellen schwierig sein kann. Um dieses Problem zu beheben, empfiehlt die Erweiterung des GUM (ISO, 2007) die Unsicherheitsfortpflanzung mittels probabilistischer Ansätze, wie Monte-Carlo-Techniken. Die Arbeit erwähnt die Unterschiede zwischen dem Standard-GUM-Rahmenwerk und seiner Erweiterung (ISO, 2007). Die Ausbreitung der Unsicherheit, sowohl die Positions- als auch die Transformationsunsicherheit, wird für die folgende Analyse von iterativen Matching-Algorithmen zur Verbesserung der Georeferenzierung oder anderen Nachverarbeitungsschritten wie Klassifizierung und Segmentierung als wichtig erachtet.

Die experimentelle Validierung beginnt mit der Analyse von Inclinometer-Messungen. Die erfassten Neigungen werden um den Nivellierungsfehler korrigiert, der separat für x- und y-Richtung mittels einer Sinuskurve geschätzt wird. Die Amplituden der Sinuskurven für beide Richtungen weichen nur geringfügig voneinander ab. Die dominante Frequenz entspricht der Rotationsfrequenz des Laserscanners (12,5 Profile pro Sekunde). Die Residuen zwischen den Inclinometerdaten und den Sinuskurven repräsentieren das Wobble der vertikalen Achse (Schulz, 2007). Die Analyse der Residuen zeigt keine systematischen Trends und bestätigt, dass die Tragstruktur des Laserscanners keinen signifikanten Einfluss auf dessen Rotation hat. Auch ein Ungleichgewicht (ca. 1 kg Gewichtsdifferenz durch Verwendung nur einer Antenne) zeigt keinen erheblichen Einfluss auf die Rotation. Die Ergebnisse zeigen eine gute Übereinstimmung der Schaevitz-Daten und der integrierten Inclinometerdaten mit geringem Rauschen. Geringfügig größere Abweichungen in x-Richtung werden erwähnt, bedürfen aber weiterer Untersuchungen.

Die Fehleranalyse der GNSS-Ausrüstung konzentriert sich auf Fehlerquellen, die durch die spezifische Verwendung der Antennen im MSS entstehen, insbesondere die 360°-Rotation. Die Analyse umfasst statische Experimente mit einer nicht rotierenden GNSS-Antenne und kinematische Experimente mit einer exzentrisch rotierenden Antenne. Die Datenanalysen werden sowohl im Beobachtungs- als auch im Koordinatenbereich durchgeführt. Im Beobachtungsraum werden systematische Effekte untersucht, während der Koordinatenbereich für die Positions- und Orientierungsschätzung von größerer Bedeutung ist. Es werden exemplarisch die Carrier-to-Noise-Ratio (CN0) und die Doppeldifferenzen (DD) für ausgewählte Satelliten dargestellt. Bei niedrigen Elevationen werden höhere DD-Residuen beobachtet, möglicherweise aufgrund von Beugungseffekten. Die kinematischen Messungen werden mit zwei GNSS-Trajektorien (GPS-only-Lösung) ausgewertet, wobei sich die beiden Schätzungen in den verwendeten Phasenzentrumkorrekturen (PCCs) unterscheiden: eine Schätzung mit ursprünglichen PCCs (nicht rotierende Antenne) und eine mit rotierten PCCs (unter Berücksichtigung der Rotation). Die Ergebnisse zeigen, dass die Rotation der Antenne einen messbaren Einfluss auf die Koordinaten hat, insbesondere im Nord- und Ost-Komponentenbereich. Der Einfluss der rotierten PCC im Koordinatenbereich wird durch den Vergleich der Trajektorien dargestellt.

Die Ergebnisse zeigen, dass die Filterwirkung bei beiden Ansätzen (EKF und Least-Squares-Collocation (LSC)) erfüllt ist und die Ergebnisse vergleichbar sind. Der Einfluss der Trajektorien auf die Berechnung der Transformationsparameter wird als gering eingeschätzt. Die LSC-Trajektorie unterscheidet sich von der Trendlinie durch das vorhergesagte Signal und ist deutlich geglättet, was auf eine Reduktion des Messrauschens durch die Filterung hinweist. Die Ergebnisse der Dualantennen-Modellierung mit Constraints zeigen den Vorteil der Berücksichtigung bekannter funktionaler Beziehungen zwischen den Zustandsparametern, insbesondere bei fehlenden Beobachtungen für eine Antenne. Die unterschiedlichen Datenraten der Antennen erfordern keine Vorverarbeitung der Beobachtungen. Die Performance der EKF-Ansätze ist vergleichbar. Die Wahl des Ansatzes hängt von der Anzahl der verfügbaren GNSS-Geräte ab. Im Kontext der Datenauswertung werden der Algorithmus, die verwendeten Schwellenwerte und Abbruchkriterien für die iterative Anpassung detailliert erläutert und an Hand von Beispielen erläutert.

Die entwickelten Algorithmen werden an verschiedenen Datensätzen validiert, beispielsweise an Daten des Geodätischen Instituts und des Sächsischen Staatsgestüts. Die Validierung umfasst die Analyse der Standardabweichungen von Beobachtungen, gefilterten und eingeschränkten Schätzungen (z.B. für die Nordkomponente). Der Einfluss der Constraints wird an Hand der Standardabweichungen und systematischen Oszillationen deutlich. Die Ergebnisse zeigen eine deutliche Reduktion des Rauschpegels und eine Verminderung systematischer Oszillationen durch die Berücksichtigung der Constraints. Insbesondere bei Datenlücken liefert der eingeschränkte Ansatz (mit Constraints) deutlich bessere Ergebnisse als der nicht eingeschränkte Ansatz. Die Genauigkeit der Georeferenzierung wird anhand bekannter Koordinaten von Punkten (z.B. Säulenmittelpunkte) validiert. Die Abweichungen liegen im Zentimeterbereich, was als gutes Ergebnis angesehen wird. Bei der Auswertung des Sächsischen Staatsgestüt Datensatzes werden Schwellenwerte und Abbruchkriterien des Algorithmus erläutert. Die Ergebnisse zeigen die erfolgreiche Anwendung des Algorithmus zur Optimierung der Transformationsparameter und Reduzierung von Fehlanpassungen.

Der verwendete Laserscanner ist der Z+F IMAGER 5006, der über Synchronisationsmöglichkeiten mit einem Liniensynchronisationspuls verfügt. Dieser Puls wird für jede Rotation des Spiegels (jedes 2D-Vertikalprofil) emittiert und vom GNSS-Empfänger registriert. Analog und serielle Datenströme von Inclinometern und Totalstationen werden nicht direkt vom GNSS-Empfänger erfasst, sondern über einen externen Computer (MAX5dip 3 von Sorcus GmbH) verarbeitet. Dieser Computer besitzt einen Echtzeitbetriebssystem (RTOS), einen A/D-Wandler und verschiedene I/O-Schnittstellen zur Verarbeitung von analogen Daten der Inclinometer (optional Schaevitz), seriellen Daten von Totalstationen, des PPS-Signals und NMEA-Sätzen (z.B. ZDA zur GPS-Zeitangabe). Der Liniensynchronisationspuls des Laserscanners kann zusätzlich am MAX5dip 3 registriert werden. Das PPS-Signal und der NMEA-Satz ZDA werden genutzt, um die GPS-Zeit in die interne Zeitskala des MAX5dip 3 zu integrieren. Die Wahl von GNSS-Empfängern für die 3D-Positionierung wird begründet, wobei die Austauschbarkeit des 3D-Positionierungssensors bei der Konstruktion der Tragestruktur und im Algorithmus berücksichtigt wird. Inclinometer werden zur Laserscanner-Aufstellung und zur Untersuchung des MSS verwendet. IMUs und Kompasse werden aufgrund der geringen Orientierungsänderung des Laserscanners und den damit verbundenen Anforderungen an die Messgenauigkeit und die Kompaktheit des Systems in dieser Entwicklungsphase nicht verwendet.

Die Software WaRINEX (Wanninger, 2009a) wird zur Modifikation der GNSS-Reichweitenbeobachtungen verwendet, indem die rotierten PCCs in die RINEX-Beobachtungsdateien eingefügt werden. Anschließend erfolgt eine erneute Verarbeitung der modifizierten GNSS-Beobachtungen. Die Datenraten von GNSS und Inclinometern unterscheiden sich (typisch 10 Hz für GNSS). Daher müssen die GNSS-Daten auf die Liniensynchronisationspulse des Laserscanners interpoliert werden, um die Epochen des Bewegungsmodells zu definieren. Aufgrund der hohen Datenrate der GNSS-Beobachtungen wird der Fehler durch lineare Interpolation als gering erachtet. Als alternative Methode wird Least-Squares-Collocation (LSC) erwähnt, die die gesamte stochastische Information der GNSS-Zeitreihen nutzt. Separate Untersuchungen der Trajektorien mittels LSC werden angedeutet. Abhängig von den verfügbaren Kovarianzmatrizen (VCMs) sind separate Untersuchungen bezüglich Positions- oder Transformationsunsicherheit möglich. Der neu entwickelte Algorithmus liefert neben den Transformationsparametern auch deren VCMs. Die Weitergabe der Transformationsunsicherheit an 3D-Punktwolken ist für Folgeanalysen (iterative Matching-Algorithmen, Klassifizierung, Segmentierung) von Vorteil. Die mit Positions- und Transformationsunsicherheiten ergänzten 3D-Punktwolken werden als georeferenzierte stochastische 3D-Punktwolken bezeichnet (Paffenholz und Bae, 2012, Vennegeerts, 2011).