GNSS-Fehlerkorrektur: Stacking-Verfahren

Die Einleitung beschreibt die zunehmende Bedeutung von GNSS-Verfahren in verschiedenen Disziplinen und die steigenden Genauigkeitsanforderungen. Während centimetergenaue Echtzeitpositionen problemlos erreicht werden, stellt die hochgenaue 3D-Koordinatenbestimmung im Millimeterbereich im Postprocessing eine Herausforderung dar. Die kontinuierliche Weiterentwicklung von GNSS-Geräten (Empfänger, Antennen) und Auswerteprogrammen ermöglicht die Reduktion vieler Fehlerquellen. Ein Fokus liegt auf der Verbesserung des funktionalen Modells (z.B. Antennenmodell) und des stochastischen Modells (Beschreibung der Genauigkeit einzelner Beobachtungen und deren Gewichtung). Trotz dieser Fortschritte bleiben schwer modellierbare Fehlerquellen bestehen, die sich insbesondere an der GNSS-Bodenstation manifestieren und die hochgenaue Positionsbestimmung im mm-Bereich beeinträchtigen. Mehrwegeausbreitung spielt hierbei eine entscheidende Rolle, obwohl moderne Chokering-Antennen und verbesserte Empfängertechnologie eingesetzt werden. Die vorliegende Arbeit präsentiert ein Verfahren zur Fehlerkorrektur, welches auf dem Stapeln von Residuen aus Precise Point Positioning (PPP)-Auswertungen basiert und eine einfache Umsetzbarkeit in den Fokus stellt. Die Isolierte Auswertung der an einer Station empfangenen Signale bei PPP verhindert die Elimination des Satellitenuhrfehlers durch Empfänger-Einfach-Differenzen, was die Bestimmung der Phasenmehrdeutigkeiten und die Anfälligkeit für Cycle-Slips beeinflusst. Die zunehmende Popularität von PPP hat zu verschiedenen Ansätzen zur Berechnung präziser Satellitenuhrkorrekturen geführt (z.B. Ge et al. [2008], Laurichesse et al. [2009]). Die initialen Werte der Phasenmehrdeutigkeiten werden konstant gehalten, solange die Signale ungestört aufgezeichnet werden.

Neben den bereits erwähnten stationsspezifischen Fehlern, die durch Mehrwegeausbreitung dominiert werden, werden weitere Einflussfaktoren auf die hochgenaue GNSS-Positionierung beleuchtet. Die troposphärische Laufzeitverzögerung wird detailliert betrachtet, wobei der trockene Anteil über Oberflächenmeteorologie und Modelle (z.B. Saastamoinen [1972], IERS-Konventionen 2010) berechnet werden kann. Die feuchte Komponente hingegen ist schwieriger zu bestimmen und wird oft im Rahmen der Parameterschätzung während der GNSS-Datenprozessierung geschätzt (z.B. Dach et al., 2007). Die Nutzung von GNSS-Daten zur Wasserdampfkonzentrationsschätzung und hochauflösenden Wasserdampffelder wird in Bezug auf Arbeiten von Alshawaf [2013] und Luo et al. [2008] erwähnt. Erdgezeiten, verursacht durch Sonne und Mond, erzeugen vertikale und horizontale Verschiebungen der GNSS-Stationen. Diese werden durch Kugelfunktionen und die Love- und Shida-Zahlen beschrieben (Wahr [1981], Petit & Luzum [2010]). Für hochgenaue Positionierungen (1 mm) sind Korrekturen notwendig, während für geringere Genauigkeiten (5 mm) vereinfachte Modelle ausreichen. Der Einfluss der Erdgezeiten ist für PPP-Auswertungen kritischer als für differentielle Auswertungen mit kurzen Basislinien, da der konstante Anteil der Gezeiten in der Positionslösung verbleibt und Korrekturen benötigt. Die Auswirkungen von Ozeangezeiten (Ocean Tide Loading) werden ebenfalls angesprochen, wobei die Hauptkomponente M2 und deren Einfluss auf Küstenstationen erläutert wird (Kouba & Héroux [2001]). Schließlich werden Erdrotationsparameter (ERP), bestehend aus Polkoordinaten und UT1-UTC, als zu berücksichtigende Effekte in der GNSS-Postprozessierung genannt (Kouba & Héroux [2001], Seeber [2003]).

Die korrekte Modellierung und Kalibrierung von GNSS-Antennen ist essentiell für hochgenaue Positionsbestimmungen. Für Satellitensendeantennen werden entsprechende Modelle aus globalen GNSS-Daten berechnet. Für Empfangsantennen werden verschiedene Kalibrierverfahren verwendet, beginnend mit einem relativ zu einer Masterantenne (Dorne Margolin T) durchgeführten Verfahren (Mader [1999]). Dieses Verfahren vernachlässigt azimutale Variationen, während moderne Verfahren auf Absolutniveau basieren (Wübbena et al. [1996, 2001], Zeimetz [2011]). Die Kalibrierinformationen werden im ANTEX-Format (Version 1.4) gespeichert, wobei frequenzabhängige Werte für PZO und PZV für jede Frequenz (z.B. GPS L1 und L2, GLONASS L1 und L2) bestimmt werden. Die Arbeit betont die Bedeutung individueller Kalibrierinformationen, obwohl vereinfacht oft nur Kalibrierwerte für eine GLONASS-Frequenz (Kanal 0) gespeichert werden. Die Arbeit verwendet die im ANTEX-Format verfügbare individuelle Kalibrierinformation für die untersuchten Stationen. Der korrekte Umgang mit Antennenparametern (PZO, PZV) und die Verwendung des korrekten Antennenmodells in der GNSS-Auswertung, beispielsweise mittels modifizierter Antennenbezeichnungen in STA-Dateien, wird als essentiell hervorgehoben.

Dieser Abschnitt befasst sich mit der Nutzung des Signal-Rausch-Verhältnisses (SNR) zur Verbesserung der GNSS-Datenverarbeitung. Das SNR, ein Maß für das Verhältnis zwischen Signal- und Rauschenergie, wird von GNSS-Empfängern aufgezeichnet und kann zusätzliche Informationen für die Auswertung liefern. Ein zentrales Problem ist die nicht standardisierte Darstellung des SNRs durch verschiedene Hersteller, was direkte Vergleiche erschwert und die Umrechnung in eine standardisierte Einheit (z.B. dB) oft aufgrund fehlender Herstellerangaben schwierig macht. Die Archivierung von GNSS-Daten erfolgt meist im RINEX-Format, wobei SNR-Informationen oft nicht übertragen oder nur in reduzierter Auflösung vorhanden sind. Neuere RINEX-Versionen (3.02) könnten hier Verbesserungen bieten. Trotz dieser Herausforderungen kann das SNR, wie von Bilich und Larson [2007] gezeigt, wichtige Informationen über Mehrwegeeinflüsse auf Trägerphasenmessungen liefern. Die Korrelation zwischen Fehlern in der Trägerphasenmessung und SNR-Variationen wurde bereits von Georgiadou und Kleusberg [1988] sowie Comp und Axelrad [1998] beschrieben. Die Verwendung des SNRs als zusätzlicher Information in der GNSS-Auswertung bietet somit ein vielversprechendes Potential zur Fehlerreduktion, ist aber in der Praxis oft durch die beschriebenen Limitationen erschwert.

Im Kern dieses Abschnitts steht die Vorstellung und Evaluierung eines neuen Gewichtsmodells für die GNSS-Datenverarbeitung, welches den aufgezeichneten SNR-Wert nutzt. Die Zenitdistanz wird in den meisten GNSS-Auswertesoftwarepaketen als einfaches Maß für die Signalqualität verwendet (z.B. w = cos²(z)). Dieses Modell ist jedoch für Signale mit Mehrwegeausbreitung oder Beugungseffekten ungeeignet, da die Korrelation zwischen Zenitdistanz und Signalqualität hier geschwächt ist. Luo et al. [2009] zeigen, dass die vom Empfänger aufgezeichneten SNR-Werte stark von diesem zenitdistanzbasierten Modell abweichen können. Das einfache Modell führt zu einer Heruntergewichtung von Beobachtungen niedriger Elevationen, was unter bestimmten Umständen, beispielsweise bei hohen geographischen Breiten, nachteilig sein kann. Das vorgestellte SNR-basierte Gewichtsmodell (w = f(SNR0i L1,2)) berücksichtigt die SNR-Werte der GPS-Frequenzen L1 und L2 und ermöglicht eine differenzielle GNSS-Prozessierung. Die Implementierung in die Bernese GPS Software (Version 5.0) und Tests an verschiedenen Basislinien (Antarktis, SAPOS Baden-Württemberg) mit einer durchschnittlichen Länge von über 100 km zeigen den Einfluss des neuen Modells auf die Prozessierung. Die Phasenmehrdeutigkeiten wurden mithilfe der wide-lane- und ionosphärenfreien Linearkombination (L3) mit der SIGMA-Strategie gelöst (Dach et al. [2007]). Die Ergebnisse zeigen, dass das neue Modell im Vergleich zum klassischen Modell realistischere Gewichte liefert, jedoch auch höhere Rechenzeiten erfordert. Die Untersuchung von Luo et al. [2009] zeigt zwar eine signifikante Reduktion der Amplitude und Variation von Residuen und eine Verbesserung der Genauigkeit von stationsspezifischen Neutrosphärenparametern (SSNP), jedoch keine signifikante Verbesserung der Koordinatenwiederholbarkeit.

Dieser Abschnitt beschreibt eine Methode zur Fehlerkorrektur in GNSS-Auswertungen, die nicht direkt auf die Rohdaten, sondern auf die daraus abgeleiteten Koordinatenzeitreihen angewendet wird. Der Ansatz von Wdowinski et al. [1997] basiert auf der Analyse von Koordinatenzeitreihen mehrerer Permanentstationen über einen Zeitraum von 100 Tagen. Zunächst werden statistisch fundierte Ausreißer identifiziert und entfernt. Diese Ausreißer können durch zu kurze Beobachtungszeiten (unvollständige 24h-Datensätze), falsche Festlegung der Phasenmehrdeutigkeiten in der Software oder Fehler in den Orbits/Referenzrahmen verursacht sein. Nach dem Entfernen eines möglichen Trends mittels linearer Regression erfolgt eine räumliche Filterung, um Fehler zu eliminieren, die alle Stationen gleichermaßen beeinflussen. Das Kernstück der Methode ist das „Stacking“ (Stapeln) der Residuen, wobei für jede Koordinatenkomponente das Residuum des jeweiligen Tages berechnet und dann über alle Stationen gemittelt wird. Die gefilterte Koordinatenkomponente wird anschließend durch Subtraktion des gemittelten Residuums von der berechneten Koordinatenkomponente ermittelt. Diese Methode bietet eine interessante Alternative zur direkten Fehlerkorrektur in der GNSS-Auswertung und ermöglicht die Berücksichtigung von Fehlern, die erst nach der Koordinatenbestimmung sichtbar werden.

Der Abschnitt erweitert die Diskussion um die Charakterisierung von Continuously Operating Reference Stations (CORS) mittels Mehrwegekarten (Multipath Maps). Huisman et al. [2009] verwenden diese Karten zur Darstellung der Mehrwegeausbreitung an GNSS-Stationen. Die Karten werden durch Mittelung der undifferenzierten Phasenresiduen über einen Zeitraum von zwei bis drei Wochen erstellt und sphärisch in Abhängigkeit von Elevation und Azimut dargestellt. Falls nur Doppeldifferenzresiduen verfügbar sind (aus differentiellen GNSS-Auswertungen), müssen diese zunächst in undifferenzierte Residuen umgerechnet werden. Alber et al. [2000] zeigen, dass diese undifferenzierten Residuen hauptsächlich von Mehrwegeeinflüssen, unmodellierten Variationen des Antennenphasenzentrums und unmodellierten atmosphärischen Laufzeitverzögerungen beeinflusst werden. Durch die Mittelung über mehrere Tage werden die atmosphärischen Einflüsse reduziert. Die Arbeit von Iwabuchi et al. [2004] wird erwähnt, die diese Vorgehensweise mit verschiedenen differentiellen Softwarepaketen (Bernese GPS Software, GAMIT) und einer PPP-Software (GIPSY) angewendet hat. Die Erstellung von Mehrwegekarten bietet somit eine Möglichkeit, die Charakteristik von CORS-Stationen hinsichtlich Mehrwegeeffekten zu analysieren und zu visualisieren.

Dieser Abschnitt erläutert die grundlegende Idee der Integration gestapelter Information in die GNSS-Auswertung. Das Ziel ist die einfache Berücksichtigung von Korrekturwerten, die durch das Stapeln von Residuen aus einer vorherigen GNSS-Auswertung gewonnen wurden. Diese gestapelte Information soll in einem zweiten Prozessierungsschritt eingebracht werden, um die Genauigkeit zu verbessern. Die Methode basiert auf der Annahme, dass durch das Stapeln stationspezifische Fehler, insbesondere Multipath-Effekte, reduziert werden können. Die Arbeit konzentriert sich auf die praktische Umsetzbarkeit und die Möglichkeit, auch historische Daten („float-Lösung“) zu verwenden. Eine schematische Darstellung (Abb. 4-2 bis 4-4) visualisiert die räumliche Stapelung von Residuen auf der Antennenhemisphäre über mehrere Tage. Zufällige und systematische Fehler werden simuliert, um die Methode zu verdeutlichen. Der Fokus liegt auf der Verbesserung der Genauigkeit der Positionsbestimmung, insbesondere durch die Berücksichtigung von systematischen Fehlern, die sich in den Residuen manifestieren. Die einfache Integration soll im Gegensatz zu komplexeren Verfahren einen pragmatischen Ansatz zur Verbesserung der GNSS-Auswertung bieten. Die Verwendung eines modifizierten Antennennamens, der neben Antennen- und Radomtyp auch Teile der Seriennummer enthält, ermöglicht eine eindeutige Zuordnung der individuellen Kalibrierwerte in der Bernese GPS Software (BS) und sichert die Verwendung des korrekten Antennenmodells.

Dieser Abschnitt beschreibt die konkrete Implementierung der gestapelten Information in die Bernese GNSS Software (BS, Version 5.2). Die Integration erfolgt über separate Dateien, die im Format der Antenneninformation der BS erstellt werden. Das Unterprogramm D_STACK.f90 wurde erstellt, um die gestapelte Information einzulesen, und die Routine PRANGE.f wurde erweitert, um die Korrektur nach der Berücksichtigung der Antennen-PZV anzubringen. Der Quellcode von GPSEST.f wurde modifiziert, um den Namen der Stackingdatei aus der Steuerungsdatei (Panel) einzulesen. Eine Fehlermeldung wird ausgegeben, falls keine Stackingdatei angegeben ist. Das Panel von GPSEST wurde um einen Eintrag zur Spezifikation der Stackingdatei erweitert, der die Variablen $(STACK) und $(PCV) verwendet. Die Variable V_STACK ermöglicht die dynamische Anpassung des Dateinamens an den aktuell verarbeiteten Tag (DoY) mittels der Systemvariable $YD. Dies erlaubt eine automatische Anpassung der Dateinamen bei der Verarbeitung größerer Zeiträume. Die beschriebenen Änderungen im Quellcode ermöglichen die effiziente und flexible Integration der gestapelten Residuen in den GNSS-Prozessierungsprozess der Bernese GPS Software. Die Vorgehensweise wird am Beispiel des Dateinamens STACK13121-13130.I08 erläutert, der die gestapelten Daten aus dem Zeitraum DoY 121 bis 130 2013 enthält und bei der Verarbeitung von DoY 131 automatisch eingelesen wird.

Dieser Abschnitt beschreibt den geografischen Kontext der Studie: den Oberrheingraben. Er wird als Teil des Europäischen Känozoischen Grabensystems charakterisiert, das sich vom Mittelmeer bis zur Nordsee erstreckt. Ziegler [1992] und Schumacher [2002] werden als Quellen für detailliertere geologische Informationen genannt. Der Oberrheingraben ist eine der tektonisch aktivsten Zonen Mitteleuropas, mit einer Erdbebenwiederholungsrate von Magnitude 5 von etwa 30 Jahren (Behrmann et al. [2003]). Das verheerende Erdbeben von 1356 in Basel wird als Beispiel für die seismische Aktivität erwähnt (Illies & Greiner [1978]). Das große Interesse verschiedener Wissenschaftsdisziplinen an der Region wird hervorgehoben, wobei die Geodäsie eine Schlüsselrolle bei der Bestimmung aktueller Bewegungsraten und der Verfeinerung geodynamischer Modelle spielt. Eine über 100-jährige Datenbasis aus Nivellements verschiedener Institutionen ist vorhanden. Demoulin et al. [1998] haben beispielsweise Hebungsraten im Südschwarzwald (0.2-1.1 mm/Jahr) aus 40 Jahren Nivellementsdaten abgeleitet. Fuhrmann et al. [2014b] haben eine länderübergreifende Auswertung von Nivellementsdaten (Deutschland, Frankreich, Schweiz) bis ins Jahr 1867 durchgeführt und Senkungsraten im Zentrum des Oberrheingrabens (0.5-0.8 mm/Jahr) im Vergleich zu den Grabenschultern festgestellt. Die Nutzung von GNSS-Permanentstationen ermöglicht im Vergleich zu früheren Kampagnenmessungen eine genauere Bestimmung der Bewegungsraten aufgrund der Vermeidung von Aufbaufehlern und der kontinuierlichen Datenaufnahme über längere Zeiträume.

Der Abschnitt beschreibt das GURN-Projekt, eine Kooperation zwischen dem Institut de Physique du Globe de Strasbourg (EOST, Universität Straßburg, Frankreich) und dem Geodätischen Institut (GIK) der Universität Karlsruhe (heute KIT), die im September 2008 initiiert wurde. Das Ziel der Kooperation ist die detaillierte Untersuchung der geodynamischen Prozesse im Oberrheingraben. Die im Rahmen des Projekts erhobenen GNSS-Daten bilden die Grundlage dieser Arbeit. Die Webadressen von EOST und KIT (Stand 11.11.2014) werden angegeben. Der Vergleich zwischen früheren Kampagnenmessungen und der Nutzung von GNSS-Permanentstationen wird diskutiert. Kampagnen-Stationen, die nur während weniger Messkampagnen besetzt sind, führen zu einem erhöhten Fehlerpotenzial (z.B. Zentrierfehler, wechselnde Ausrüstung) und jahreszeitlich bedingten Bewegungen. Permanentstationen hingegen bieten eine durchgehende Datenbasis über viele Jahre, die die Analyse von Zeitreihen und verbesserte Aussagen zum Bewegungsverhalten ermöglicht. Diese Vorteile waren der entscheidende Grund für die Gründung des GURN-Projekts und die Verwendung von GNSS-Permanentstationen zur Datenerhebung in dieser Arbeit. Die Datenqualität und die lange Messdauer der GNSS-Permanentstationen sind essentiell für die hohe Genauigkeit der Ergebnisse und die Aussagekraft der Analyse.

Dieser Teil des Abschnitts beschreibt die externen Daten, die in die GNSS-Prozessierung eingeflossen sind. Die STA-Datei (Station-Datei) der Bernese GPS Software enthält wichtige Informationen zu den GNSS-Stationen, darunter die eingesetzten Antennen-Empfänger-Kombinationen, die Seriennummern, Stationsexzentrizitäten, und Firmware-Informationen. Falsche Einträge in der STA-Datei können die Prozessierungsergebnisse direkt beeinflussen. Die Log-Dateien, die Informationen über die genutzte Ausrüstung und Messzeiten enthalten, werden von verschiedenen Institutionen unterschiedlich geführt und oftmals vom standardisierten IGS-Format abweichend (Stand 13.11.2014) ausgefüllt. Der IGS stellt eine Software zur Überprüfung der Log-Dateien zur Verfügung (http://igscb.jpl.nasa.gov/network/sitelog_tester.php, Stand: 13.11.2014). Die Näherungskoordinaten für die GURN-Stationen wurden den Log-Dateien entnommen und als a-priori-Information in die Prozessierung eingebracht. Die verwendeten Orbitdaten wurden vom CODE im propagierten IGS08-Format bereitgestellt (http://igscb.jpl.nasa.gov/components/formats.html, Stand: 13.11.2014), die Erdrotationsparameter im IERS-Format (ftp://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/data/format/erp.txt, Stand: 13.11.2014) und die Satellitenuhren im RINEX-Uhrformat (Version 3.02) (http://igscb.jpl.nasa.gov/components/formats.html, Stand: 13.11.2014). Globale Ionosphärenkarten des CODE, ebenfalls im Bernese-Format, wurden zur Minimierung von Restfehlern verwendet. Die Qualität der externen Daten ist somit für die Genauigkeit der Ergebnisse essentiell.

Dieser Abschnitt analysiert den Einfluss der eingeführten Korrektur, basierend auf gestapelten Residuen, auf die Residuen in einem zweiten Prozessierungsschritt. Die Untersuchung nutzt Daten der Stationen 0384, BFO1 und KARL im Zeitraum DoY 199 bis 208 des Jahres 2013. Die Residuen der ersten Prozessierung wurden gestapelt und als Korrektur in die zweite Prozessierung eingebracht. Plots (Abb. 6-2) zeigen die Residuenwerte für verschiedene Szenarien: unveränderte PZV, unveränderte PZV mit gestapelter Information, modifizierte PZV, und modifizierte PZV mit gestapelter Information. Die Modifikationen der PZV wurden auf L3-Ebene um 15 mm und 30 mm simuliert. Visuell sind zwischen den Varianten ohne und mit gestapelter Information bei unveränderten PZV nur geringe Unterschiede erkennbar, was auf eine möglicherweise zu grobe Zellgröße bei der Stapelung hindeutet. Die Modifikation der PZV führt zu einer veränderten farblichen Codierung der Residuen, und bei einer starken Modifikation (30 mm) werden einige Beobachtungen als Ausreißer erkannt und ausgeschlossen. Die Kombination von modifizierten PZV und gestapelter Information zeigt eine Verbesserung der Residuen, erkennbar an einer Farbskalierung, die der ursprünglichen Version ähnelt, und an gefüllten Lücken in den Satellitenspuren. Eine vollständige Vervollständigung der Spuren wurde jedoch nicht erreicht. Die Ergebnisse legen nahe, dass die Zellgröße bei der Stapelung optimiert werden sollte.

Dieser Abschnitt untersucht die Auswirkung der Korrektur auf die Koordinaten. Tabelle 6-4 zeigt die Koordinatenunterschiede (ΔN, ΔE, ΔUp) im topozentrischen System für die verschiedenen Prozessierungsvarianten, jeweils im Vergleich zur Variante mit originären PZV. Die Koordinatendifferenzen nehmen mit zunehmender PZV-Veränderung zu. Bei den Stationen 0384 und KARL ist die Lagekomponente stärker betroffen als die Höhenkomponente. BFO1 zeigt ein abweichendes Verhalten: ΔN ist stärker betroffen als ΔE, und die Höhenkomponente ist stärker beeinflusst als die Lagekomponenten. Die Erklärung hierfür liegt in der starken Abschattung dieser Station. Der modifizierte PZV-Sektor nimmt bei BFO1 einen deutlich größeren Anteil der Antennenhemisphäre ein als bei 0384 und KARL, wodurch Veränderungen in diesem Sektor einen stärkeren Einfluss auf die geschätzten Parameter haben. Der Einfluss der Einführung der gestapelten Residuen auf die Koordinaten ist deutlich, besonders bei Stationen mit Abschattungen. Die Ergebnisse zeigen, dass die Koordinaten durch die Einführung der Korrektur um mehrere Zehntel Millimeter verändert werden, wobei die Ursache für verbleibende größere Differenzen unklar ist.

Dieser Abschnitt analysiert die Auswirkungen der gestapelten Information über einen längeren Zeitraum (ca. 110 Tage). Die gleitend generierten Stackingmaps (SMs) werden untersucht, um deren zeitliche Variation zu analysieren. Für jeden zehn-tägigen Stacking-Zeitraum wurden Skyplots erstellt, wobei verschiedene Farbskalierungen (±80 mm und ±40 mm) verwendet wurden. Die Stationen werden in zwei Klassen eingeteilt: Stationen mit geringer und Stationen mit großer Streuung der Korrelationskoeffizienten (KK) aufeinanderfolgender Tage. Eine geringe Streuung und ein langsamer Rückgang der KK deuten auf eine hohe Reproduzierbarkeit der SMs und systematische Muster hin, während eine große Streuung und ein schneller Rückgang auf zufälliges Rauschen und das Fehlen signifikanter stationsspezifischer Einflüsse hindeuten. Die Analyse zeigt, dass die SMs nicht statisch sind, sondern sich zeitlich verändern, weshalb die Verwendung gleitend erzeugter SMs sinnvoll ist. Die Auswirkung auf die Koordinaten zeigt, dass die Mediane der topozentrischen Koordinatendifferenzen (ΔN, ΔE, ΔUp) maximal 0.62 mm in der Lage und 2.65 mm in der Höhe betragen. Die Koordinatendifferenzen zeigen jedoch eine hohe Streuung und keinen konstanten Versatz. Eine Langzeit-Analyse über mindestens zwei Jahre wäre notwendig, um aussagekräftige Schlussfolgerungen über den Einfluss auf die Stationsgeschwindigkeiten zu ziehen.

Dieser Abschnitt untersucht die Frage, ob für Continuously Operating Reference Stations (CORS) eine individuelle Kalibrierung der GNSS-Empfangsantennen auf Absolutniveau notwendig ist oder ob die Verwendung von IGS-Typmittelwerten in Kombination mit der im vorherigen Abschnitt beschriebenen Methode des Residuen-Stackings ausreicht. Die Arbeit argumentiert, dass die durch das Stacking ermöglichte individuelle Stationskalibrierung zu der Frage führt, ob ein vergleichbarer Genauigkeitsgrad mit weniger aufwendigen Methoden erreicht werden kann. Als Vorabprüfung werden für fünf CORS-Stationen, für die sowohl individuelle Absolutkalibrierungen (PZO und PZV) als auch korrespondierende IGS-Typmittelwerte vorliegen, die Unterschiede zwischen beiden Varianten betrachtet. Der Vergleich dient als Grundlage für die Entscheidung, ob eine erneute Prozessierung der Daten unter Verwendung der IGS-Typmittelwerte, gefolgt von einem Stacking der Residuen und der Integration der gestapelten Information in einen weiteren Prozessierungsschritt, sinnvoll ist. Die genaue Bestimmung der Antennenparameter (PZO, PZV) ist essentiell für die Genauigkeit der GNSS-Auswertung und wird detailliert in Kapitel 5.1 beschrieben. Moderne Kalibriermethoden, wie die roboterbasierte Kalibrierung und Kammerkalibrierungen mit künstlich erzeugten Signalen, ermöglichen die Bestimmung von PZO und PZV für GPS, GLONASS und auch Galileo-Signale.

Dieser Abschnitt beschreibt den detaillierten Vergleich zwischen individuellen Antennenkalibrierungen und den vom International GNSS Service (IGS) bereitgestellten Typmittelwerten. Da in der Auswertung die ionosphärenfreie Linearkombination L3 verwendet wird, werden die PZO und PZV-Werte (G01, G02) aus den ANTEX-Dateien für einen Vergleich direkt auf L3 umgerechnet. Anschließend wird die Differenz zwischen den auf die IGS-PZO transformierten individuellen Kalibrierungen und den entsprechenden Typmittelwerten berechnet. Die Berechnung von PZO und PZV erfolgt analog zur Berechnung der ionosphärenfreien Linearkombination (Formel 4-1). Tabelle 7-1 zeigt die Ergebnisse für fünf Stationen mit den verwendeten Antennentypen. Die Tabelle verdeutlicht die Unterschiede zwischen den individuellen Kalibrierungen und den IGS-Typmittelwerten in den PZO- und PZV-Werten. Die Unterschiede in den Lagekomponenten der PZO liegen zwischen -2.69 mm und 1.10 mm, die der Höhenkomponente zwischen -4.82 mm und 1.64 mm. Auch für identische Antennentypen (TRM59800.00 SCIS) sind signifikante Unterschiede zu den IGS-Typmitteln vorhanden, ebenso wie für Antennen vom Typ LEIAT504GG mit und ohne LEIS-Radom. Nur die auf der Station ZIM2 verwendete Antenne zeigt eine weitgehende Übereinstimmung mit den IGS-Typmitteln. Diese Unterschiede können sich auf die Prozessierungsergebnisse auswirken, weshalb eine vergleichende Untersuchung mit beiden Kalibrierungsvarianten durchgeführt wird. Das Programm CCANTEX (Version 1.0, 2009) von WaSoft wurde verwendet, um die Kalibrierdaten auf identische PZO-Werte umzurechnen, bevor der Vergleich durchgeführt wurde. Abbildung 7-1 illustriert die zenitdistanzabhängigen PZV-Werte für eine Antenne des Typs LEIAT504GG.

In diesem Abschnitt werden die Ergebnisse der vergleichenden Untersuchung zweier Prozessierungsvarianten vorgestellt: eine mit individuellen Kalibrierungen und eine mit IGS-Typmittelwerten. Die GPS-Daten wurden erneut prozessiert, wobei für Stationen mit individuellen Kalibrierungen die Antenneninformation in der STA-Datei so modifiziert wurde, dass die IGS-Typmittelwerte verwendet wurden. Die Residuen wurden anschließend gleitend gestapelt (Stackingzeitraum: 10 Tage, Zellgröße: 2° x 1°). Die Ergebnisse dieser vergleichenden Untersuchung werden diskutiert. Die Unterschiede zwischen individuellen Kalibrierungen und IGS-Typmittelwerten sind je nach Antenne unterschiedlich stark ausgeprägt, können sich aber dennoch auf die Prozessierungsergebnisse auswirken. Der Vergleich zeigt, dass selbst bei der Verwendung der Residuen-Stacking-Methode die individuellen Kalibrierungen im Vergleich zu IGS Typmittelwerten noch zu signifikanten Unterschieden führen, was auf die Notwendigkeit einer individuellen Kalibrierung für hochgenaue GNSS-Anwendungen hindeutet. Mögliche Gründe für die Unterschiede werden angedeutet (z.B. Veränderungen im Umfeld der Kalibrierstelle, kleine Modifikationen am Antennentyp durch den Hersteller).

Dieser Abschnitt beschreibt eine verbesserte Methode zur Berechnung der gestapelten Werte im Rahmen des Residuen-Stacking-Verfahrens. Die klassische Methode verwendet Rasterzellen mit festen Azimut- und Zenitdistanzinkrementen, wobei der Korrekturwert einer Zelle als Mittelwert aller enthaltenen Residuen berechnet wird. Zellen ohne Residuen erhalten keinen Korrekturwert. Die vorgestellte Verbesserung (Abb. 8-6) nutzt stattdessen überlappende Kreise mit vorgegebenem Radius um jeden Rasterpunkt. Durch die Überlappung tragen einzelne Residuen zu mehreren Korrekturwerten bei, wodurch Nachbarschaftsbeziehungen zwischen den Residuen berücksichtigt werden. Diese Methode umgeht die Notwendigkeit einer Anpassung des Azimutinkrements in Abhängigkeit von der Zenitdistanz. Das Ergebnis lässt sich einfach in Matrixform speichern. Für jeden Rasterpunkt wird ein topozentrischer Suchwinkel (Abb. 8-7) verwendet. Jedes Residuum wird mit seinen Azimut- und Zenitdistanzwerten auf eine Halbkugel projiziert, die die Antennenhemisphäre repräsentiert. Der Suchradius um einen Rasterpunkt wird durch einen topozentrischen Suchwinkel definiert. Alle Residuen innerhalb dieses Suchradius tragen zum Korrekturwert des jeweiligen Rasterpunktes bei. Diese Methode bietet eine verbesserte Berücksichtigung der räumlichen Verteilung der Residuen und somit eine potenziell genauere Korrektur.

Dieser Abschnitt diskutiert den Einfluss von Software- und Datenupdates auf die Ergebnisse der Residuenanalyse. Viele Voruntersuchungen wurden mit Datenmaterial aus dem Jahr 2010 und der Bernese GPS Software Version 5.0 (BS50) durchgeführt. Der Wechsel zur aktuellen Version 5.2 (BS52) und die Verwendung zusätzlicher Modelle (z.B. Global Mapping Funktion) in der neueren Version wurde geprüft, um die Vergleichbarkeit der Ergebnisse sicherzustellen. Auch der Übergang von CODE-Produkten im IGS05- zu IGS08-Format (seit DoY 107 2011) wurde berücksichtigt. Für den Zeitraum von 1996 bis zum Wechsel auf IGS08 wurden vom CODE konsistente Produkte bereitgestellt, deren Satellitenuhren und Differential Code Biases für die Prozessierung verwendet wurden (dankenswerterweise zur Verfügung gestellt von Frau Dr.-Ing. Heike Bock, AIUB). Bei der Verwendung von BS52 wurde festgestellt, dass in der Genauigkeitsinformation der Headereinträge von CODE-Orbitdateien fälschlicherweise bei vielen Satelliten eine Null für eine unbekannte Genauigkeit angegeben wurde. Dies führte zum Ausschluss vieler Satelliten und zu einer geringeren Residuenanzahl. Der fehlerhafte Eintrag wurde korrigiert (BSW-Mail Nr. 0319 vom 25.09.2013, Dach et al. [2013]), und die Ergebnisse der alten und neuen BS-Versionen zeigen nur minimale Unterschiede. Dies unterstreicht die Robustheit der Ergebnisse und zeigt die Wichtigkeit der Berücksichtigung von Software- und Datenupdates bei der Auswertung von GNSS-Daten.