Ozeantopographie modellieren: Datenfusion

Der Fokus liegt auf der Verarbeitung von Altimetriedaten der Satelliten Jason-1 und Envisat, um ein Profil der mittleren Meereshöhe (MSS) zu generieren. Die Daten werden entlang der Bahnspuren der Satelliten erfasst. Ein zentraler Aspekt ist die rigorose Fehlerfortpflanzung während der gesamten Datenverarbeitung. Dies stellt sicher, dass die resultierende MSS mit vollständigen Varianz- und Kovarianzinformationen versehen ist, im Gegensatz zu bereits existierenden MSS-Modellen, die oft nur eingeschränkte Fehlerbeschreibungen bieten. Um die Genauigkeit zu verbessern und den Einfluss von radialen Fehlern und Ozeanvariabilität zu minimieren, werden die Daten in den Kreuzungspunkten der auf- und absteigenden Bahnen der Satelliten ausgeglichen. Dieser Kreuzungspunktausgleich reduziert systematische Fehler und verbessert die Qualität des resultierenden MSS-Profils. Die so gewonnenen Daten bilden eine wichtige Grundlage für die spätere Berechnung der mittleren dynamischen Topographie (MDT). Das erzeugte MSS-Profil wird anschliessend mit etablierten Modellen wie CLS11 und DTU10 verglichen, um die Genauigkeit und die Unterschiede der verschiedenen Ansätze zu beurteilen. Die Auswahl von Jason-1 und Envisat begründet sich auf deren langen, parallelen Beobachtungszeiträumen, die eine hohe räumliche und zeitliche Auflösung gewährleisten.

Ergänzend zu den Altimetriedaten werden hydrographische Daten von Argo Driftern in die Analyse integriert. Diese Drifter messen Temperatur, Salzgehalt und Druckprofile im Ozean bis zu einer Tiefe von 2000 Metern. Die Daten werden vom französischen Coriolis Datenzentrum bereitgestellt und umfassen sowohl Echtzeit- ('real-time mode') als auch verzögert verarbeitete Daten ('delayed mode'). Nur die 'delayed mode' Daten, welche umfassenderen Qualitätskontrollen unterzogen wurden (Wong et al., 2010), finden Verwendung. Aus diesen Profilen wird die dynamische Höhe (DH) berechnet, ein wichtiger Bestandteil zur Bestimmung der mittleren dynamischen Topographie (MDT). Die Berechnung der dynamischen Höhe erfolgt durch Integration der spezifischen Volumenanomalie zwischen einer Referenztiefe und der Meeresoberfläche. Um die Datenqualität sicherzustellen, werden die Argo-Profile auf verschiedene Kriterien geprüft: Mindesttiefe, Messdichte, maximale Tiefendifferenz zwischen Messpunkten und das Vorhandensein von Ausreißern. Ein erheblicher Anteil der ursprünglichen Profile wird aufgrund dieser Kriterien verworfen (47.93% bzw. 66.35% für Referenztiefen von 1500m und 1950m). Die Wahl der Referenztiefe (1500m in dieser Studie) wird begründet, unter anderem aufgrund der besseren räumlichen Abdeckung. Der zeitvariable Anteil der dynamischen Topographie wird unter Verwendung von Meereshöhenanomalien (SLA) aus den Altimetriedaten eliminiert, um den mittleren Anteil (MDH) zu erhalten.

Das erstellte MSS-Profil wird mit existierenden Modellen wie CLS11 und DTU10 verglichen. CLS11 basiert auf Daten der Jahre 1993-1999, DTU10 auf Daten der Jahre 1993-2009, während das in dieser Arbeit erzeugte Profil Daten der Jahre 2002-2009 verwendet. Die Unterschiede in den Datengrundlagen und Referenzepochen erschweren einen detaillierten Vergleich. Die Standardabweichungen der Differenzen zwischen den verschiedenen Modellen werden berechnet (z.B. CLS11-DTU10: σ = 0.031m; CLS11-MSS Profil: σ = 0.052m; DTU10-MSS Profil: σ = 0.051m). Das MSS-Profil erscheint im Vergleich zu den gegitterten Modellen räumlich 'rauher'. Zusätzlich werden Methoden zur Approximation von Zeitreihen der Meereshöhen (SSH) entlang der Satellitenbahnen beschrieben. Ein Finite-Elemente-Ansatz mit einer 'remove/restore' Technik wird verwendet, um die Hauptcharakteristika des Meeresspiegels zu erhalten. Dabei wird das CLS01 MSS Modell zur Reduktion der SSH eingesetzt. Die empirischen Kovarianzen der SSH-Beobachtungen werden aus dem Residualsignal nach der Reduktion berechnet. Die beschriebenen Verfahren, insbesondere der Kreuzungspunktausgleich und die Berücksichtigung der vollen Kovarianzmatrizen, sind entscheidend für die genaue Bestimmung des MSS-Profils und dessen Fehlerabschätzung.

Die direkte Berechnung der mittleren dynamischen Topographie (MDT) aus Altimetrie- und Schwerefelddaten ist aufgrund der unterschiedlichen räumlichen Auflösungen und Datenrepräsentationen nicht trivial. Altimetrische Beobachtungen liegen als Punktwerte über dem Ozean vor, während das Schwerefeld üblicherweise durch eine beschränkte Reihenentwicklung nach Kugelflächenfunktionen dargestellt wird. Diese Diskrepanz in der räumlichen Auflösung und der Art der Datenrepräsentation macht eine einfache punktweise Subtraktion der Geoidhöhe von den Meereshöhen zur Bestimmung der dynamischen Topographie ungeeignet und führt zu unpräzisen Ergebnissen. Die vorliegende Arbeit präsentiert daher einen neuen Ansatz, der diese Herausforderungen adressiert und eine konsistente Kombination beider Datentypen ermöglicht, ohne auf herkömmliche Filtermethoden zurückgreifen zu müssen. Die Methode zielt darauf ab, die Informationen aus den unterschiedlichen Datenquellen effektiv zu nutzen, um eine möglichst genaue und vollständige Beschreibung der mittleren dynamischen Topographie zu erhalten. Die Berücksichtigung der unterschiedlichen Frequenzspektren der Daten ist ein zentraler Aspekt des neuen Ansatzes. Die unterschiedlichen Informationsgehalte der Datenquellen und deren Frequenzspektren werden explizit betrachtet und in die Modellierung integriert.

Die Kernidee des neuen Ansatzes besteht darin, die Meeresoberfläche als Summe aus Geoidhöhe (parametrisiert durch Kugelflächenfunktionen) und dynamischer Topographie darzustellen. Die dynamische Topographie wird mittels einer Finite-Elemente-Methode modelliert, die direkt an das Gitter des Ozeanzirkulationsmodells gekoppelt ist. Ein besonderer Fokus liegt auf der Modellierung des 'Omission Bereichs', der den nicht-modellierten Anteil der Beobachtungen repräsentiert. Im Gegensatz zu herkömmlichen Methoden, die diesen Bereich oft vernachlässigen oder nur unzureichend berücksichtigen, wird er hier explizit modelliert und parametrisiert. Dies führt zu einer vollständigen Beschreibung der Beobachtungen. Die Kombination der verschiedenen Beobachtungsgruppen (Schwerefeld, Altimetrie, optional hydrographische Daten) erfolgt über Normalgleichungen. Dieser Ansatz ermöglicht die direkte Bestimmung der Normalgleichungen für die dynamische Topographie auf dem Gitter des Ozeanzirkulationsmodells. Diese Normalgleichungen können dann direkt in das Ozeanzirkulationsmodell integriert werden, was die effiziente und konsistente Nutzung der Daten ermöglicht. Die Vermeidung üblicher Filtermethoden ist ein wesentlicher Vorteil, da diese oft zu einem unbestimmten Signalverlust führen.

Als Datengrundlage dienen statische Schwerefeldmodelle der Satellitenmissionen GRACE und GOCE, gegitterte Modelle der mittleren Meereshöhe sowie direkte Altimetrie-Beobachtungen von Jason-1 und Envisat. Aus den Altimetriedaten wird ein Profil der mittleren Meereshöhen entlang der Bahnspuren abgeleitet, wobei eine strenge Fehlerfortpflanzung durchgeführt wird. Die Berücksichtigung der unterschiedlichen Koordinatensysteme (Center of Mass Frame für GRACE/GOCE, Center of Figure Frame für Altimetersatelliten) und der damit verbundenen Unsicherheiten, insbesondere bezüglich der Potentialkoeffizienten vom Grad 1, wird explizit angesprochen. Da die Altimeterdaten regional begrenzt sind (in dieser Arbeit auf den Nordatlantik), ist eine direkte Schätzung der Potentialkoeffizienten vom Grad 1 nicht möglich. Daher werden diese in der Modellierung vernachlässigt, was einen Fehler im Millimeterbereich verursacht. Die Kombination von Altimetrie und Schwerefeldmodellen stellt eine Herausforderung dar, die durch die hier vorgestellte Methode mit der Finite-Elemente-Methode und der Verwendung von Normalgleichungen systematisch gelöst wird. Die Berücksichtigung des 'Omission Bereichs' innerhalb der Methode ist ein zentraler Aspekt, um eine vollständige und konsistente Modellierung zu gewährleisten.

Die erzeugte mittlere dynamische Topographie (MDT) wird anhand eines Vergleichs mit etablierten externen Modellen validiert. Genannt werden die Modelle CLS09, DTU10MDT und Maximenko/Niiler. Der Vergleich erfolgt durch Berechnung der Differenzen zwischen den MDT-Werten des entwickelten Modells und den Werten der externen Modelle. Die Standardabweichung dieser Differenzen dient als Maß für die Übereinstimmung. Die größten Abweichungen werden zum CLS09-Modell beobachtet (σ ∆ MDH = 0.086m), während die Abweichungen zum DTU10MDT (σ ∆ MDH = 0.076m) und Maximenko/Niiler Modell (σ ∆ MDH = 0.079m) kleiner sind. Es wird betont, dass die externen Modelle selbst fehlerbehaftet sind und untereinander ebenfalls signifikante Abweichungen aufweisen. Ein direkter Vergleich wird erschwert durch unterschiedliche Datengrundlagen und Referenzepochen der Modelle. Die Ergebnisse der neuen Methode zeigen eine im Allgemeinen gute Übereinstimmung mit mindestens einem der Vergleichsmodelle, innerhalb der jeweiligen Fehlergrenzen. Kritische Bereiche sind die Randgebiete und nördlichen Regionen, wo die Unsicherheiten der MDT-Schätzung am größten sind.

Der Einfluss verschiedener Parameter auf die Genauigkeit und das Verhalten der MDT-Schätzung wird untersucht. Dazu gehören die räumliche Auflösung der Finite-Elemente-Methode und die Parametrisierung des Omission Bereichs. Simulationen zeigen, dass die räumliche Auflösung des Schwerefeldmodells den limitierenden Faktor darstellt. Eine zu hohe Auflösung der Finite-Elemente-Methode im Verhältnis zur Auflösung des Schwerefeldmodells führt zu Oszillationen in der MDT-Schätzung. Diese Oszillationen werden jedoch von der Fehlerbeschreibung des Modells korrekt wiedergegeben, was auf die Konsistenz des Ansatzes hinweist. Die Parametrisierung des Omission Bereichs ist entscheidend für eine korrekte Fehlerbeschreibung. Die Modellierung des Omission Bereichs mittels verschiedener Ansätze (Variante 2 und 3) zeigt, dass die größten Differenzen in hohen Breitengraden auftreten, ohne dass eine klare Präferenz für einen der Ansätze festgestellt werden kann. Die Integration des EGM08 als Vorinformation in Variante 3 hat lokale Auswirkungen auf die Glättung und das Oszillationsverhalten der MDT. Im Allgemeinen stimmen die Ergebnisse der unterschiedlichen Parametrisierungen innerhalb der Fehlergrenzen überein.

Die Auswirkungen der Verwendung unterschiedlicher Datengrundlagen auf die MDT-Schätzung werden untersucht. Verwendet werden das ITG-Grace2010s Schwerefeldmodell, das in der Arbeit erstellte MSS-Profil aus Jason-1 und Envisat Daten, und optional das kombinierte GRACE/GOCE Schwerefeldmodell sowie Argo Drifter Daten. Es wird gezeigt, dass die Integration des kombinierten GRACE/GOCE Modells und der Argo Daten zu einer Glättung der MDT und einer Verbesserung der Qualität führt. Die räumliche Auflösung des Finite-Elemente-Gitters hat Einfluss auf die Ergebnisse. Ein 2° x 2° Gitter führt im Vergleich zu einem 1° x 1° Gitter zu weniger Oszillationen in hohen Breitengraden. Die Anteile der verschiedenen Beobachtungsgruppen (Altimetrie, GRACE, GOCE, Argo Drifter) an der Schätzung der MDT werden quantifiziert. In niederen Graden dominieren die GRACE-Beobachtungen, während in höheren Graden der Einfluss der Altimetrie zunimmt. Die Argo Daten beeinflussen vor allem die mittleren dynamischen Höhen (MDH). Die Validierung mit externen Modellen zeigt, dass die Ergebnisse der neuen Methode im Allgemeinen innerhalb der Fehlergrenzen mit mindestens einem der Vergleichsmodelle übereinstimmen, wobei die Randgebiete und nördlichen Regionen besondere Aufmerksamkeit erfordern, da hier die größten Unsicherheiten bestehen.

Die Validierung der mittels der neuen Methode ermittelten mittleren dynamischen Topographie (MDT) erfolgt durch einen detaillierten Vergleich mit Ergebnissen aus etablierten, externen MDT-Modellen wie CLS09, DTU10MDT und Maximenko/Niiler. Die Differenzen zwischen den MDT-Werten des neuen Modells und den Vergleichsmodellen werden berechnet und statistisch ausgewertet (Standardabweichungen). Dabei wird die Tatsache berücksichtigt, dass die externen Modelle selbst fehlerbehaftet sind und untereinander Abweichungen aufweisen. Die Analyse zeigt, dass die Ergebnisse der neuen Methode im Allgemeinen innerhalb der Fehlergrenzen mit mindestens einem der Vergleichsmodelle übereinstimmen. Es wird jedoch betont, dass die Übereinstimmung regionsabhängig ist. Insbesondere in Randgebieten und hohen Breitengraden, wo die Datenlage oft ungünstiger ist und die Unsicherheiten der MDT-Schätzung größer sind, treten größere Abweichungen auf. Die unterschiedlichen Referenzepochen der Modelle werden als weiterer wichtiger Aspekt des Vergleichs genannt und berücksichtigt.

Die Arbeit untersucht den Einfluss verschiedener Modellparameter auf die Genauigkeit der MDT-Schätzung. Hierzu zählen die Parametrisierung des Omission Bereichs (mittels verschiedener Ansätze, Variante 2 und 3) und die Auflösung der Finite-Elemente-Methode, die durch die Gitterauflösung und die Wahl der Basisfunktionen bestimmt wird. Simulationen zeigen, dass die räumliche Auflösung des Schwerefeldmodells den limitierenden Faktor für die MDT-Auflösung darstellt. Eine zu hohe Auflösung der Finite-Elemente-Methode im Vergleich zur Auflösung des Schwerefeldes führt zu hochfrequenten Oszillationen in der MDT-Schätzung. Die zugehörige Fehlerbeschreibung erfasst dieses Verhalten jedoch konsistent. Der Einfluss des Omission-Bereichs auf die MDT wird analysiert, wobei sich zeigt, dass die größten Differenzen zwischen verschiedenen Parametrisierungen in hohen Breitengraden auftreten. Die Integration zusätzlicher Informationen, wie beispielsweise Daten des EGM08, beeinflusst die MDT lokal, führt in einigen Gebieten zu einer Glättung, in anderen aber auch zu stärkerem Oszillationsverhalten.

Die Studie analysiert den Einfluss verschiedener Datengrundlagen auf die MDT-Ergebnisse. Hierbei werden Kombinationen des ITG-Grace2010s Schwerefeldmodells mit dem erzeugten MSS-Profil (Jason-1, Envisat) und optional dem kombinierten GRACE/GOCE-Modell sowie Argo-Drifter Daten untersucht. Die Integration des kombinierten GRACE/GOCE-Schwerefeldmodells und der Argo-Drifter Daten führt zu einer Glättung der MDT und einer generellen Verbesserung der Ergebnisse. Die Gitterauflösung der Finite-Elemente-Methode beeinflusst die räumliche Auflösung der MDT. Ein feineres Gitter (1° x 1°) führt zu einer höheren Auflösung, aber auch zu stärkerem Oszillationsverhalten in einigen Regionen. Die relative Bedeutung der verschiedenen Datenquellen für die MDT wird anhand der Gewichtsmatrizen quantifiziert. Die Ergebnisse zeigen, dass die Beiträge von GRACE und Altimetrie in unterschiedlichen Wellenlängenbereichen dominieren. Der Vergleich zu externen Modellen bestätigt die allgemeine Übereinstimmung der Ergebnisse innerhalb der Fehlergrenzen, wobei regionale Unterschiede bestehen bleiben. Die Studie hebt den Vorteil der vollständigen Fehlerbeschreibung hervor.