Südamerika: Einheitliches vertikales Referenzsystem

Die bestehenden südamerikanischen Höhensysteme leiden unter erheblichen Inkonsistenzen. Ein Hauptgrund hierfür ist die dynamische Meereshöhe oder Meerestopographie, die die Abweichungen zwischen der mittleren Meeresoberfläche und einer globalen Niveaufläche (Geoid) beschreibt. Referenzpegel liegen folglich auf leicht unterschiedlichen Niveauflächen, deren Abweichungen zueinander und zum globalen Geoid unbekannt sind. Die Meerestopographie selbst zeigt Variationen, die in einen quasistationären (mittleren) und einen zeitabhängigen Anteil zerlegt werden. Während periodische Schwankungen durch Mittelung über 18 Jahre reduziert wurden, verbleiben Diskrepanzen in den Referenzniveaus von bis zu ±2 m (Abb. 1.2) und jährliche Veränderungen von bis zu ±4 cm/Jahr (Abb. 1.3). Diese Diskrepanzen resultieren aus der quasistationären Meerestopographie und zeitlichen Veränderungen des Meeresspiegels. Zusätzlich werden systematische Verfälschungen durch die Lage der Pegel (nicht immer im offenen Ozean) und bisher unberücksichtigte lokale vertikale Krustenbewegungen verursacht. Die Niveauunterschiede zwischen lokalen vertikalen Datums und dem globalen Geoid hängen somit sowohl von der geographischen Position als auch vom gewählten Zeitintervall für die Mittelbildung ab.

Ein weiteres zentrales Problem ist die globale Inkompatibilität zwischen physikalischen Höhen aus Satellitenverfahren (GNSS-Positionierung und präzise Geoidmodelle) und Höhen aus Nivellements (mit gravimetrischen Reduktionen). Diese Inkompatibilität erschwert die Integration und den Vergleich von Daten aus verschiedenen Quellen erheblich. Die daraus resultierenden Ungenauigkeiten und Inkonsistenzen in den Höhenangaben sind ein wesentlicher Faktor, der eine Vereinheitlichung der Höhensysteme in Südamerika erforderlich macht. Um dies zu beheben, muss ein globales Referenzniveau definiert und realisiert werden, auf das sich alle geopotentiellen Koten beziehen. Dies ist eine komplexe Aufgabe, die eine genaue Verknüpfung der lokalen Höhenbezugsflächen mit dem globalen Referenzniveau erfordert. Die Lösung dieses als Vertikaldatumproblem bekannten Problems wird seit Jahrzehnten erforscht und basiert auf der Lösung des geodätischen Randwertproblems. Die Einbindung neuerer Messverfahren, wie GNSS für die Erdoberflächengeometrie, hochauflösende Höhenmodelle (SAR an Land, Satellitenradaraltimetrie über den Ozeanen) sowie verbesserte Erdschwerefeldbestimmungen durch Satellitenmissionen (CHAMP, GRACE, GOCE), bietet neue Möglichkeiten zur Lösung des Problems.

Das Referenzniveau für physikalische Höhen (oder geopotentielle Koten) wird durch einen spezifischen Wert W₀ definiert. Obwohl dieser Wert prinzipiell willkürlich wählbar ist, sollte er aus denselben Observablen bestimmt werden, die auch für die Realisierung, also die geometrische Darstellung der Äquipotentialfläche (Geoid), verwendet werden. Dies gewährleistet Konsistenz zwischen Definition und Realisierung. Die bevorzugte Methode ist die Lösung des geodätischen Randwertproblems, da sie die Einbeziehung notwendiger Bedingungen zur Bestimmung absoluter Potentialwerte erlaubt. Eine sinnvolle Vorgehensweise ist die Unterteilung der Randfläche in Zonen, die jeweils auf ein individuelles vertikales Datum i mit Referenzniveaus W₀i verweisen. Die Bedeutung der Definition der Referenzfläche selbst wird relativiert, der Fokus liegt auf der Verbindung der einzelnen, insbesondere kontinentübergreifenden, lokalen Systeme.

Der aktuell am meisten akzeptierte Wert für W₀ (62 636 856,0 m²s⁻²) stammt aus den IERS Conventions (Petit & Luzum, 2010) und wurde von Groten (2004) als bestes Estimate im Jahr 2004 empfohlen. Dieser Wert, berechnet von Burša et al. (1998b) aus dem Modell EGM96 und einem Meeresoberflächenmodell basierend auf Topex/Poseidon-Daten (1993-1998), zeigt jedoch eine Diskrepanz von ca. 20 cm zu aktuellen Modellen. Bei Versuchen, die zu diesem W₀ gehörende Äquipotentialfläche mit aktuellen Daten zu reproduzieren, ergab sich eine Differenz von etwa -2,0 m²s⁻². Diese Diskrepanz, erstmals von Sánchez (2007) erwähnt und von weiteren Autoren bestätigt (Sánchez 2008, 2009; Čunderlík & Mikula 2009; Dayoub et al. 2012), verdeutlicht die Notwendigkeit einer neuen Definition von W₀, die mit aktuellen Daten konsistent ist. Die verschiedenen Approximationen und Kombinationen von globalen Geoidmodellen (GGM) mit Meeresoberflächenmodellen (MSS) in dieser Arbeit resultieren aus dem Versuch, den ursprünglichen W₀-Wert zu reproduzieren, was letztendlich nicht gelang. Daher wird die Annahme eines neuen Referenzwertes vorgeschlagen.

Die Definition eines globalen vertikalen Referenzsystems erfordert die Festlegung eines Referenzniveaus, repräsentiert durch den Wert W₀. Dieser Wert, der eine spezifische Äquipotentialfläche des Erdschwerefeldes definiert, sollte nicht willkürlich gewählt werden. Vielmehr wird empfohlen, ihn aus denselben Observablen zu bestimmen, die auch für die spätere geometrische Realisierung des Referenzniveaus (d.h. die Geoidbestimmung) verwendet werden. Dies gewährleistet Konsistenz zwischen der Definition von W₀ und seiner praktischen Umsetzung. Die bevorzugte Methode zur Bestimmung von W₀ ist die Lösung des geodätischen Randwertproblems, da diese Methode die Einbeziehung notwendiger Randbedingungen ermöglicht und die Berechnung absoluter Potentialwerte zulässt. Die Aufteilung der Randfläche in Zonen, die sich jeweils auf ein individuelles vertikales Datum beziehen, wird ebenfalls erwähnt, wobei jedes Datum durch ein eigenes W₀i charakterisiert wird. Der Fokus liegt auf der konsistenten Verbindung dieser lokalen Systeme.

Der in den IERS Conventions (Petit & Luzum, 2010) angegebene Wert für W₀ (62 636 856,0 m²s⁻²), von Groten (2004) als bestes Estimate im Jahr 2004 empfohlen, wurde von Burša et al. (1998b) unter Verwendung des Modells EGM96 und Topex/Poseidon-Daten (1993-1998) berechnet. Versuche, diesen Wert mit aktuellen Schweremodellen und Meeresoberflächenmodellen für Südamerika zu reproduzieren, zeigten jedoch eine Diskrepanz von ca. 20 cm. Die erhaltenen Ergebnisse wiesen eine Differenz von etwa -2,0 m²s⁻² auf. Diese Diskrepanz, die von Sánchez (2007) und weiteren Autoren (Sánchez 2008, 2009; Čunderlík & Mikula 2009; Dayoub et al. 2012) bestätigt wurde, macht deutlich, dass der etablierte W₀-Wert nicht mehr mit aktuellen Daten konsistent ist. Die zahlreichen Approximationen und Kombinationen von globalen Geoidmodellen (GGM) und Meeresoberflächenmodellen (MSS) in der vorliegenden Arbeit resultieren aus dem Versuch, das Verständnis und die Reproduktion des ursprünglichen W₀-Wertes zu erreichen. Die Unmöglichkeit dieser Reproduktion führt zu dem Vorschlag, einen neuen Referenzwert W₀ zu definieren.

Die Vereinheitlichung der südamerikanischen Höhensysteme erfolgt über die Lösung des geodätischen Randwertproblems (GRWP). Dieses Problem zielt auf die Bestimmung des äußeren Potentialfeldes der Erde basierend auf geodätischen Beobachtungen an einer geschlossenen, geometrisch stetigen Fläche. Die Formulierung des GRWP hängt von den verfügbaren Beobachtungen und der Kenntnis der Fläche ab. Es gibt verschiedene Formulierungen: das fixe GRWP (Fläche bekannt), das freie GRWP (Fläche unbekannt, unterteilt in skalar und vektoriell). Für die Lösung des GRWP werden üblicherweise Schweremessungen (Schwereanomalien, Schwerestörungen), Potentialdifferenzen (geopotentielle Koten aus Nivellements und ozeanographischen Messungen) und, in geringerem Maße, weitere Daten verwendet. Eine moderne Alternative ist die Lösung des fixen GRWP, basierend auf hochauflösenden GNSS-Koordinaten und gravimetrischen Daten. Für globale Kompatibilität muss der Referenzwert W₀ an jedem Ort der Erde identisch sein. W₀ selbst definiert nur die Äquipotentialfläche (Referenzniveau H=0) und seine präzise Bestimmung (Unsicherheit von wenigen Zentimetern) erfordert die Schätzung aus denselben geodätischen Beobachtungen, die zur Festlegung der Fläche verwendet werden. Die Konventionen zur Approximation des Referenzsystems werden als 'konventionelles Referenzsystem' zusammengefasst, seine Realisierung durch Punkte mit bekannten Koordinaten.

Die Lösung des Randwertproblems und die damit verbundene Vereinheitlichung der Höhensysteme erfordert die Integration verschiedener geodätischer Datenquellen. Diese Daten müssen evaluiert und standardisiert werden, um systematische Fehler zu minimieren, welche die Zuverlässigkeit der Ergebnisse beeinträchtigen könnten. Es wird beispielsweise die Theorie von Molodenskii verwendet, um orthometrische Hypothesen zu vermeiden. Die Kombination der verschiedenen Observablen erfolgt nur an den Punkten der geodätischen Fundamentalnetze der südamerikanischen Länder, um Daten höchster Präzision zu verwenden. Da die Daten nicht homogen über alle Länder verteilt sind, werden Simulationen eingesetzt, die später durch reale Daten ersetzt werden können. Ein wichtiger Aspekt ist die Berücksichtigung einer möglichen Maßstabsänderung im Quasigeoid oder Geoid, die normalerweise vernachlässigt wird, aber bei der Kombination terrestrischer und satellitengestützter Messungen relevant ist. Dieser Maßstab muss mit dem im ITRS/ITRF verwendeten kompatibel sein. Der Fokus liegt auf der Bestimmung der vertikalen Datumsparameter (W₀ − W₀i), welche die Niveaudifferenzen zwischen dem globalen Referenzniveau W₀ und den lokalen Datums darstellen. Die Berücksichtigung der vielfältigen vertikalen Datums in den Randbedingungen ist entscheidend für die Genauigkeit der Ergebnisse.

Die geometrische Komponente des globalen vertikalen Referenzsystems basiert auf dem SIRGAS-Referenzsystem (Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas). SIRGAS dient als regionale Verdichtung des globalen ITRF (International Terrestrial Reference Frame) für Lateinamerika und die Karibik. Dieser regionale Rahmen wird durch nationale Bezugsrahmen weiter verdichtet, um die praktische Anwendbarkeit auf lokaler Ebene zu gewährleisten (Sánchez & Brunini, 2009). SIRGAS wurde zunächst durch zwei zehntägige GPS-Messkampagnen im Abstand von fünf Jahren realisiert und wird aktuell durch ein Netzwerk kontinuierlich beobachtender GNSS-Stationen unterhalten. Die erste Realisierung, SIRGAS95, umfasste 58 Punkte in Südamerika mit einer Genauigkeit von ±8 mm (horizontal) und ±15 mm (vertikal) relativ zum ITRF94 (Referenzepoche 1995.4). SIRGAS2000 erweiterte das Netz auf Mittel- und Nordamerika (184 Stationen, ITRF2000, Epoche 2000.4; Drewes et al., 2005) und zielte auf die Verbindung der bestehenden physikalischen Höhensysteme mit dem ITRF ab. Hierzu wurden alle Referenzpegel mit GPS vermessen und nivelliert (Luz et al., 2002b). Die Genauigkeit von SIRGAS2000 beträgt ±3.5 mm (horizontal) und ±7.5 mm (vertikal; Drewes et al., 2005).

Die anfängliche Vermarkung von SIRGAS erfolgte über Monumente (Pfeiler). Heute nutzen die meisten SIRGAS-Länder kontinuierlich beobachtende GNSS-Stationen (SIRGAS-CON), deren wöchentliche Positionen für die Verarbeitung von Vermessungsprojekten als Referenz dienen (Abb. 5.2). Die Extrapolation von Positionen neuer Punkte auf die Referenzepoche des nationalen Bezugsrahmens erfolgt mithilfe der linearen Geschwindigkeiten der Mehrjahreslösung des SIRGAS-CON-Netzes. Das Geschwindigkeitsmodell VEMOS (Velocity Model for SIRGAS; Drewes & Heidbach, 2012) wird verwendet, wenn die Geschwindigkeiten der Referenzstationen nicht bekannt sind. Die Transformation der Positionen neuer Stationen vom aktuellen ITRF (oder IGS-Referenzrahmen) in den für den jeweiligen nationalen Bezugsrahmen gewählten ITRF garantiert die Konsistenz mit bestehenden Geodatenbanken. Die Übereinstimmung zwischen ITRF und IGS-Referenzrahmen (z.B. ITRF2008 und IGS08/IGb08; Rebischung et al., 2012; Altamimi et al., 2011) wird erläutert, wobei Unterschiede im Modell für die Variation der Antennenphasenzentren bestehen können (Schmid et al., 2007; Schmid, 2011). IGS-Produkte können nominell als im aktuellen ITRF gegeben betrachtet werden, mit Ausnahme von Fällen wie der Diskrepanz zwischen ITRF2005 und IGS05 aufgrund unterschiedlicher Antennenphasenzentrumskorrektur.

Die Ausgleichung der Höhennetze in Südamerika ergab eine Standardabweichung von ±0,076 m. Die größten Residuen konzentrieren sich in den Anden (Kolumbien, Ecuador, Chile, West-Argentinien). Dies ist zum Teil auf das Weglassen gravimetrischer Reduktionen in den verwendeten Höhen zurückzuführen und könnte auch durch tektonische Aktivität erklärt werden. Der westliche Teil Südamerikas liegt in einer seismisch aktiven Konvergenzzone tektonischer Platten. Vertikale Bewegungen seismischen Ursprungs nach den Nivellements sind wahrscheinlich, was sich im Vergleich mit den neueren GNSS-Positionierungen niederschlägt. Ein Beispiel ist die Absenkung von 1,6 m im Gebiet des kolumbianischen Referenzpegels Buenaventura nach einem Erdbeben 1979 (Herd et al., 1981). Ähnliche, durch Erdbeben verursachte Sprünge in der vertikalen Position, sind an der Küste Chiles seit Ende der 1990er Jahre gut dokumentiert. Die großen Residuen im südlichen Teil Südamerikas (Abb. 5.9 rechts) werden durch häufige Erdbeben und die Schwierigkeit, Nivellements- und GNSS-Messungen auf eine gemeinsame Epoche zu reduzieren, erklärt. Das Instituto Geográfico Militar führt eine Neumessung des Vertikalnetzes in Chile durch, um die Daten nach dem Maule-Erdbeben 2010 zu aktualisieren.

Die Genauigkeit der geschätzten Höhensystemunterschiede beträgt ca. ±5 cm für Argentinien, Brasilien (Imbituba), Kolumbien, Ecuador, Uruguay und Venezuela (wo die meisten Beobachtungen vorliegen). Für Brasilien (Santana), Bolivien, Peru und die fünf chilenischen Datums ist die Genauigkeit jedoch schlechter (±2...3 dm) aufgrund der geringen Datenverfügbarkeit und -unsicherheit. Die Werte für Bolivien, Peru und Chile (Punta Arenas) hängen stark von der Gewichtung der Messungen ab, da Redundanz fehlt und die Ergebnisse daher wenig zuverlässig sind. Die meisten geschätzten Höhenniveaus sind positiv (Ausnahme: Chile-Punta Arenas und Chile-Talcahuano), was die Meeresoberflächentopographie widerspiegelt. Die hohen Residuen an Referenzpegeln zeigen die geringe Präzision der Meeresoberflächenhöhen aus Satellitenaltimetrie. Verbesserungen sind durch andere Interpolationsmethoden oder die Kombination von Altimetriedaten mit ozeanographischen in-situ-Beobachtungen möglich. Große Residuen in Gebieten fern von Referenzpegeln (z.B. Süd-Venezuela, Amazonasgebiet, West-Argentinien) resultieren aus der Akkumulation systematischer Fehler im Nivellement. Nach der zweiten Ausgleichung reduzieren sich die Residuen um ca. 60%, was auf die Beseitigung grober Fehler, gravimetrische Reduktionen, hochauflösende Geoidmodelle, die Verwendung von EIGEN-6C3stat anstelle von EGM2008 und die Reduktion auf die Epoche 2005.0 zurückzuführen ist.