Gebäudezuordnung: Persistent Scatterer

Die Arbeit beschreibt die Persistent Scatterer Interferometrie (PSI) als Methode zur millimetergenauen Überwachung von Oberflächenverformungen aus dem Weltraum. PSI nutzt hierfür Stapel von SAR-Bildern (Synthetic Aperture Radar) und identifiziert sogenannte Persistent Scatterer (PS), Punkte mit zeitlich stabilen Reflexionseigenschaften. PS finden sich vorwiegend an künstlichen Strukturen, weshalb PSI besonders für urbane Gebiete geeignet ist. Hochauflösende Daten von Satelliten wie TerraSAR-X oder COSMO-Skymed ermöglichen die Beobachtung einzelner Gebäude. Die räumliche Verteilung der PS an Fassaden zeigt oft regelmäßige Muster (z.B. durch Fenster), die wertvolle Informationen für die PS-Verarbeitung liefern. Die Methode wird detailliert anhand von Fallstudien erläutert, wobei die heterogenen Ergebnisse auf Layover-Effekte zurückgeführt werden, die regelmäßige Muster erheblich stören können. Die gewonnenen Informationen verbessern die Höhenschätzung, wobei der Schwerpunkt auf der Identifizierung regelmäßiger horizontaler PS-Muster liegt. Die Genauigkeitssteigerung wird theoretisch mittels des Cramer-Rao Lower Bound (CRLB) und Fehlerfortpflanzung bewertet. Die Arbeit vergleicht die vorliegende Methode mit existierenden Ansätzen von Ferretti et al. (1999), Hooper (2006), Ketelaar (2010), Shabou et al. (2012) und Goel & Adam (2012), die zwar Wissen über den physikalischen Prozess nutzen, aber keine Zuordnung der PS zu Szenestrukturen berücksichtigen, im Gegensatz zum hier vorgestellten Ansatz.

Ein zentrales Thema ist die Zuordnung von PS zu realen Strukturen, was sowohl wissenschaftlich als auch praktisch relevant ist, da gemessene Deformationen eine Überlagerung von Bewegungen verschiedener Strukturen sein können. Es werden zwei Ansätze unterschieden: datengetriebene Verfahren, die Parameter zur Charakterisierung jedes Ziels schätzen, und modellgetriebene Verfahren, die den gesamten Signalpfad mit Ray-Tracing-Simulationen rekonstruieren. Die Arbeit vergleicht datengetriebene Ansätze von Gernhardt (2012) und Perissin & Ferretti (2007). Während Perissin & Ferretti (2007) Streuungseigenschaften pro Punkt schätzen, nutzt Gernhardt (2012) die lokale räumliche Verteilung der PS zur Unterscheidung von Fassaden- und Nicht-Fassaden-PS. Gernhardt (2012) betrachtet die räumliche Verteilung von PS in urbanen Umgebungen, während Perissin & Ferretti (2007) jeden Punkt einem der definierten kanonischen Streumechanismen zuordnen. Die Unterscheidung von Boden- und Dach-PS in Gernhardt (2012) wird durch eine horizontale Bodenoberfläche erleichtert. Auer (2011) verwendet Simulationen, um den Signalpfad vollständig zu beschreiben, benötigt aber detaillierte Gebäudemodelle, was den Ansatz auf wenige Fallstudien beschränkt. Die Identifizierung von PS durch Vergleich mit simulierten SAR-Bildern zeigt, dass viele PS durch Mehrfachreflexionen (z.B. dreifache oder fünffache Reflexionen, inklusive Bodenreflexionen), insbesondere an trihedralen Ecken, entstehen. Diese können zu sogenannten 'Ghost-PS' führen, die scheinbar unter der Erdoberfläche liegen (Auer et al., 2011a).

Es wird ein Überblick über die geometrischen und radiometrischen Eigenschaften von SAR-Bildern gegeben, wobei auf die aktive Natur von Radarsensoren und deren Unabhängigkeit von Licht- und Wetterbedingungen hingewiesen wird. Typische Wellenlängen reichen von Millimetern bis Dezimetern. Der Unterschied zwischen verteilter und punktförmiger Streuung wird erläutert, wobei hochauflösende Daten (ca. 1 Meter) zu weniger Streuern pro Auflösungselement und somit zu weniger Speckle führen. Interferometrische SAR (InSAR) nutzt Phasenunterschiede mehrerer SAR-Bilder zur Messung von Oberflächentopographie und -verformung. Repeat-pass-Systeme mit zeitlichen und räumlichen Basisliniendaten werden diskutiert. Die Vorverarbeitung von Meter-Auflösungsdaten (Eineder et al., 2008) erfordert spezielle Maßnahmen. Die Arbeit verwendet Ergebnisse des PS-Prozessors in GENESIS (German Aerospace Center, DLR), dessen Zuverlässigkeit hervorgehoben wird (Adam et al., 2003, 2009). Die Methode umfasst die Identifikation von PS, die Korrektur atmosphärischer und orbitaler Einflüsse und die Schätzung von Deformationen und Höheninkrementen. Die Schätzung verwendet oft parametrische Beschreibungen der Deformation (Ferretti et al., 2000; Kampes, 2006), nicht-parametrische Ansätze sind aber auch möglich (Hooper, 2006). Die Genauigkeit der Parameterschätzungen hängt von Modellgültigkeit, Stack-Konfiguration und Rauschen ab, wobei der Cramer-Rao Lower Bound (CRLB) eine wichtige Kennzahl darstellt (Zhu & Bamler, 2011b).

Die vorliegende Arbeit beschreibt die Entwicklung eines Produktionssystems zur automatisierten Identifizierung regelmäßiger horizontaler Muster von Persistent Scatterern (PS) an Gebäudefassaden. Dieses System nutzt die räumliche Anordnung der PS, die durch die rechtwinklige Anordnung von Fassadenelementen wie Fensterreihen entsteht, um die Genauigkeit der Höhenbestimmung zu verbessern. Das System ist darauf ausgelegt, horizontale Muster zu erkennen und zu gruppieren, um so die Genauigkeit der Höheninformationen der einzelnen PS zu steigern, da die Höhenbestimmung oft die größte Fehlerquelle in der Geocodierung darstellt. Die Ergebnisse des Systems sind jedoch heterogen. Während an einigen Fassaden viele Gruppen identifiziert werden können, werden an anderen kaum Muster erkannt. Diese Heterogenität wird hauptsächlich auf Layover-Effekte zurückgeführt, welche die regelmäßigen Muster erheblich stören. Die Gruppierungsinformationen werden verwendet, um die Höhenschätzung jedes Musters zu verbessern, indem der gewichtete Mittelwert der Höhen der einzelnen PS innerhalb jeder Gruppe berechnet wird. Der erwartete Genauigkeitsgewinn wird auf theoretischer Basis anhand des Cramer-Rao Lower Bound (CRLB) einer einzelnen Höhenschätzung durch Fehlerfortpflanzung bewertet. Das System verwendet als Eingabe eine Punktwolke der Persistent Scatterer (PS) und ein 3D-Stadtmodell oder alternativ eine 2D-Gebäudekarte (z.B. OpenStreetMap). Die 2D-Karte bietet den Vorteil der allgemeinen Verfügbarkeit, erfordert aber die Annahme einer maximalen Gebäudehöhe für das gesamte Szenario. Die Methode beinhaltet die Berechnung der X-Koordinaten-Differenzen von PS-Paaren mit hinreichend kleinem Y-Koordinaten-Abstand und die anschließende Anwendung der Kernel Density Estimation (KDE) zur Identifizierung von Musterabständen.

Ein wichtiger Aspekt der Arbeit ist die Bewertung der Genauigkeitssteigerung, die durch die Gruppierung der PS erzielt wird. Die Verbesserung der Höhenbestimmung durch die Gruppierung wird durch die Verwendung des gewichteten Mittelwerts der Höhen der einzelnen PS in einer Gruppe erreicht. Die theoretische Abschätzung des Genauigkeitsgewinns erfolgt über den Cramer-Rao Lower Bound (CRLB), der die untere Schranke für die Varianz eines unverzerrten Schätzers angibt. Die Methode der Fehlerfortpflanzung wird angewendet, um den erwarteten Genauigkeitsgewinn zu bestimmen. Der Einfluss der Gruppengröße auf die CRLB der Höhenschätzung wird untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass eine größere Gruppengröße zu einer höheren Genauigkeit führt. Die heterogenen Ergebnisse der Gruppierung – an einigen Fassaden viele Gruppen, an anderen kaum welche – werden im Detail diskutiert und auf Layover-Effekte zurückgeführt. Diese Effekte führen zu einer Störung der regelmäßigen Muster und beeinträchtigen die Leistung des Gruppierungsverfahrens. Die Plausibilität der Ergebnisse wird anhand von terrestrischen Fotos oder schrägen Luftaufnahmen überprüft, da keine automatische Bewertung der Algorithmusleistung möglich ist. Die Analyse der Ergebnisse zeigt, dass die Genauigkeit der Höhenschätzung durch die Berücksichtigung der räumlichen Anordnung der PS signifikant verbessert werden kann. Dies wird durch die Verwendung des gewichteten Mittelwerts der Höhen der einzelnen PS in jeder Gruppe erreicht.

Die Zuordnung der Persistent Scatterer (PS) zu realen Strukturen im 3D-Raum erfordert die Registrierung der PS-Punktwolke mit einem dreidimensionalen Stadtmodell. Dabei müssen potenzielle Fehlanpassungen zwischen den Datensätzen korrigiert werden. Obwohl eine Korrelation zwischen der PS-Verteilung und dem Vorkommen von Gebäuden besteht (Gernhardt, 2012), sind systematische Verschiebungen zwischen dem Gebäudemodell und den tatsächlichen PS-Positionen zu erwarten. Diese resultieren aus Vereinfachungen im Stadtmodell und systematischen Unterschieden zwischen den Gebäudestrukturen und den (wahren) PS-Positionen. Eine manuelle Registrierung mit wenigen Bezugspunkten ist daher nicht empfehlenswert, da systematische Unterschiede spätere Untersuchungen verzerren könnten. Stattdessen wird ein Verfahren angewendet, das die Summe der quadrierten Abstände zwischen allen PS und dem Gebäudemodell minimiert. Das Stadtmodell wird als festes Ziel- oder Modellsatz betrachtet, während die PS-Punktwolke als zu transformierender Quell-Datensatz fungiert. Dieser Ansatz basiert auf der Annahme, dass die systematischen Effekte über die gesamte Szene eine Art symmetrische Verteilung mit einem Mittelwert von Null aufweisen. Je mehr PS-zu-Modell-Entsprechungen verwendet werden, desto besser kann dieser systematische Fehler ausgeglichen werden. Die Methode zielt darauf ab, die Zuordnung der Persistent Scatterer (PS) zu den Gebäudemodellen zu verbessern, um präzisere Ergebnisse in der Deformationsanalyse zu erzielen.

Die Zuordnung der Persistent Scatterer (PS) zu Gebäuden erfolgt punktweise anhand eines rein geometrischen Kriteriums. Die Zuordnung zu Fassaden gestaltet sich aufgrund der guten Übereinstimmung zwischen den verwendeten Gebäudemodellen und den tatsächlichen Gebäudeoberflächen an den Fassaden sowie der ausreichenden Genauigkeit der PS-Positionsbestimmungen relativ unproblematisch. Die planimetrische Ausrichtung beider Datensätze ist ebenfalls zuverlässig. Die Situation ist bei Dächern anders: In den dargestellten Fallstudien zeigen die PS keine gute Übereinstimmung mit den relevanten Flächen. Dies liegt hauptsächlich an der Generalisierung der Gebäudemodelle, was zu fehlenden Zuordnungen aufgrund großer Abstände zwischen den PS und den modellierten Dächern führt. Manchmal werden Dach-PS dennoch diesen Flächen zugeordnet, obwohl die Verwendung dieser Zuordnungen für eine verbesserte Deformationsmodellierung fragwürdig ist, da das Gebäude nicht korrekt dargestellt wird. Eine restliche Fehlanpassung im Dezimeterbereich kann zu Fehlzuordnungen oder fehlenden Zuordnungen führen. In Fallstudie (a) befinden sich überraschend viele PS innerhalb des Gebäudemodells, die keiner Gebäudeoberfläche zugeordnet sind. Die physikalische Natur dieser PS ist unklar, virtuelle Ecken sind eine Möglichkeit, aber die große Anzahl spricht dagegen. Solche PS können jedoch erhebliche Probleme bei der Deformationsüberwachung verursachen, besonders wenn sie tatsächlich durch virtuelle Ecken oder ähnliche Mechanismen induziert werden. In Fallstudie (b) wird ein Gebäudeteil mit vier Einrückungen und Fenstern untersucht. Ein Vergleich mit LIDAR-Daten zeigt systematische vertikale Abstände zwischen den PS und den LIDAR-Mustern. Diese Abstände scheinen von der relativen Ausrichtung zwischen Sensor und Fassade abzuhängen.

Aus der Zuordnung der Persistent Scatterer (PS) zu den Gebäudeoberflächen wird eine PS-Dichtekarte erstellt, die die Anzahl der PS pro Flächeneinheit der Gebäudeoberfläche zeigt. Diese Karte ist von großer praktischer Bedeutung, da sie Aufschluss darüber gibt, ob die Stichprobenentnahme für Überwachungsanwendungen ausreichend ist. Darüber hinaus kann sie dazu beitragen, die Einflussfaktoren auf die PS-Dichte zu identifizieren. Die PS-Dichtekarte wird für auf- und absteigende Datensätze erstellt und zeigt, dass kaum ein Gebäude keine PS aufweist, obwohl viele Flächen nur schwach besiedelt sind, insbesondere Dächer. Die meisten Fassaden zeigen eine mittlere Dichte, aber es gibt auch Fassaden mit sehr niedrigen Werten. Die Ergebnisse für auf- und absteigende Datensätze zeigen kein signifikant unterschiedliches Verhalten. Eine niedrige mittlere Dichte an Fassaden wird auf eine beträchtliche Anzahl von Fassaden mit PS-Dichten unter 0,02 PS pro Quadratmeter zurückgeführt. Die Dichte hängt von der Ausrichtung der Fassade zur Sichtlinie des Sensors ab; Fassaden, die unter einem spitzen Winkel gesehen werden, zeigen niedrige Dichten. Layover-Effekte und die Art der Fassadenstrukturen beeinflussen ebenfalls die PS-Dichte. Gebäude mit vielen kleinen Details und wenigen ebenen Flächen weisen hohe Dichten auf, während ebene Oberflächen mit wenig Detail, weniger PS aufweisen. Plötzliche Szenenänderungen während der Datenerfassung (z.B. Bauarbeiten) können zu einem Verlust von PS führen.

Dieser Abschnitt untersucht die Beziehung zwischen der Verteilung der Persistent Scatterer (PS) und den tatsächlichen Fassadenstrukturen. Es wird eine klare Korrelation zwischen der Anordnung der PS und den Fassadenmerkmalen festgestellt, insbesondere bei Gebäuden mit gitterartigen Fensteranordnungen, die auf schrägen Luftaufnahmen erkennbar sind. Sowohl die PS als auch die LIDAR-Punkte stammen sehr wahrscheinlich von diesen Fenstern. Ein Vergleich der vertikalen Abstände zwischen den PS-Gruppen und den horizontalen Fassadenstrukturen in den LIDAR-Daten zeigt signifikante systematische Unterschiede an einem der untersuchten Gebäude. Diese Unterschiede scheinen von der relativen Orientierung zwischen Sensor und Fassade abzuhängen, was auf eine aspektabhängige Streuung hindeutet. Dieses Ergebnis ist nicht überraschend, da die Fenster dieses Gebäudes ein komplexes Design aufweisen. An einem anderen Gebäude mit einfachen Fenstern an zwei Fassaden wird angenommen, dass die entsprechenden PS durch trihedrale Reflexionsmechanismen induziert werden, die die Fensterbänke mit einbeziehen. Hier sollten die PS-Gruppen sehr kleine vertikale Abstände zu den LIDAR-Mustern aufweisen. Während der mittlere Abstand an einer Fassade nicht signifikant ist, ist er an der anderen signifikant. Dies deutet auf eine unerwartete Aspekteabhängigkeit der Reflexionsmechanismen hin. Die Signifikanz der ermittelten Verschiebungen wird diskutiert, wobei Unsicherheiten in der vertikalen Registrierung der PS und systematische Verschiebungen der LIDAR-Punktwolke berücksichtigt werden.

Die Analyse der PS-Verteilung zeigt, dass Layover-Effekte einen erheblichen Einfluss haben. Fassaden mit hoher Musterdichte weisen die geringste Überlagerung mit anderen Fassaden in der Range-Azimuth-Ebene auf. Layover führt zum Verlust von PS durch Interferenz und zur Überlagerung von Mustern. Beide Effekte führen im schlimmsten Fall zu einer scheinbar zufälligen Punktverteilung. Auch die realen Strukturen, die die PS induzieren, spielen eine Rolle. Manche Strukturen führen zu regelmäßigen Mustern, andere nicht, obwohl ihre Verteilung entlang der Fassaden ähnlich sein kann. Es wurde ein unterschiedliches Verhalten von Fassaden mit gleichen Strukturen beobachtet, die aber unter unterschiedlichen Winkeln vom Sensor gesehen werden. Im Wesentlichen korreliert die PS-Verteilung oft mit dem Aufbau der Fassade. Ein Beispiel ist ein Gebäude, dessen Fassade während der Datenerfassung im Bau war, wodurch alle entsprechenden PS verloren gingen. Dies kann ein großes Problem darstellen, da PSI besonders für sich schnell entwickelnde Städte interessant ist, um die Auswirkungen von Bauarbeiten oder erhöhter Grundwasserentnahme zu überwachen. Die Untersuchung zeigt, dass verschiedene Fenstertypen unterschiedliche Signale und PS-Muster erzeugen. Fenster vom Typ (1) erzeugen eine scharfe punktartige Antwort, höchstwahrscheinlich aufgrund eines trihedralen Reflexionsmechanismus. Fenster vom Typ (2) erzeugen weniger regelmäßige Muster, während Fenster vom Typ (3) keine regelmäßigen Muster zeigen.

Die derzeitige PS-Gruppierungsmethode weist Einschränkungen auf, die zum Verlust wertvoller Informationen führen. Eine einfache Verbesserung wäre die Suche nach regelmäßigen Mustern in Range-Richtung, um periodische Anordnungen von Strukturen mit gleichen planimetrischen Positionen, aber unterschiedlichen Höhen zu identifizieren. Die Ergebnisse der eindimensionalen Suchläufe könnten dann fusioniert werden. Da beide Ansätze ähnliche Einschränkungen aufweisen, ist eine signifikante Verbesserung der Ergebnisse jedoch nicht zu erwarten. Flexiblere Methoden sind notwendig, um komplexe Muster zu erfassen. Shape- oder Fassadengrammatiken, die bereits für die Fassadenrekonstruktion aus terrestrischen Fotos verwendet wurden (Ripperda & Brenner, 2006; Riemenschneider et al., 2012), könnten eine Lösung bieten. Robuste Methoden zur Identifizierung von Gittern in Fotos, wie z.B. der Ansatz von Park et al. (2009) mit einem Markov Random Field (MRF)-Framework, könnten adaptiert werden. Dieser Ansatz berücksichtigt mehrere Punkte gleichzeitig und ist sehr robust. Die Anpassung an die vorliegende Problematik, bei der die Zentren der Textur-Elemente (hier: PS) nicht im Voraus bekannt sind, stellt eine Herausforderung dar. Die Einbindung von Modellwissen in die Parameterschätzung von PSI, ähnlich dem Ansatz von Shabou et al. (2012), könnte ebenfalls vorteilhaft sein, indem z.B. die Wahrscheinlichkeit ähnlicher vertikaler Positionen von PS entlang einer Gebäudekontur in einem Glättungsterm eines MRF berücksichtigt wird.

Die Analyse zeigt eine starke Korrelation zwischen der PS-Verteilung und dem Fassadenaufbau. Gebäude mit vielen kleinen Details und wenigen ebenen Flächen zeigen hohe PS-Dichten, während ebene Flächen, die keine PS induzieren, sehr niedrige Dichten aufweisen. Ähnliche Strukturen an Fassaden zeigen ähnliche Dichten. Der Vergleich von horizontalen Fassadenstrukturen in LIDAR-Daten mit PS-Gruppen zeigt eine klare Korrelation, wobei die vertikalen Abstände zwischen LIDAR-Punkten und PS-Gruppen an einem Gebäude einen signifikanten systematischen Unterschied aufweisen. Dieser Unterschied scheint von der relativen Orientierung zwischen Sensor und Fassade abzuhängen, was auf eine Aspekteabhängigkeit des Streumechanismus hinweist. An einem anderen Gebäude mit einfachen Fenstern sollten die vertikalen Abstände zwischen PS-Gruppen und LIDAR-Mustern gering sein. Die Ergebnisse zeigen jedoch auch hier einen signifikanten Abstand an einer Fassade, was unerwartet ist. Die Signifikanz der ermittelten Verschiebungen ist schwierig zu beurteilen, da Unsicherheiten in der vertikalen Registrierung der PS oder systematische Verschiebungen der LIDAR-Punktwolke nicht ausgeschlossen werden können. Die detaillierte Analyse der Beziehung zwischen PS-Verteilung und Fassadenmerkmalen deutet auf eine komplexe Abhängigkeit des Reflexionsmechanismus von der Ausrichtung der Fassaden zur Sichtlinie des Sensors hin.