Ionosphärenmodellierung mit B-Splines

Die Ionosphäre wird als Teil der Hochatmosphäre definiert, der sich in einer Höhe von ungefähr 50 km bis 1000 km erstreckt und fließend in die Plasmasphäre übergeht. Ihr charakteristisches Merkmal ist eine erhöhte Konzentration an geladenen Teilchen, Ionen und Elektronen, die durch Ionisationsprozesse entstehen, welche von der solaren Einstrahlung abhängen. Das Maximum der Elektronendichte findet sich üblicherweise zwischen 250 km und 450 km Höhe und wird als F2-Schicht bezeichnet. Die Schwankungen der Elektronendichte in der Ionosphäre sind eng mit der solaren Aktivität korreliert, da sie durch Partikelemissionen der Sonne angetrieben werden. Vergangene Ereignisse wie Sonneneruptionen und koronale Massenauswürfe haben Partikelwolken freigesetzt, die mit der Erde kollidierten und zu Überspannungen in Stromnetzen sowie Störungen in der Funkkommunikation führten. Die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen wird durch die Ionosphäre beeinflusst, abhängig von der Frequenz und der Ionisationsstärke. Die Brechung der Signale führt zu Laufzeitverzögerungen, was Anwendungen wie satellitengestützte Positionierung und Navigation erheblich beeinträchtigt. Die Notwendigkeit, die ionosphärische Elektronendichtestruktur präziser zu beobachten und zu bewerten, bildet die zentrale Motivation für diese Arbeit.

Die Sonnenaktivität spielt eine entscheidende Rolle für die Variabilität der Ionosphäre. Partikelemissionen von der Sonne, insbesondere im Zusammenhang mit Sonneneruptionen und koronalen Massenauswürfen, beeinflussen die Elektronendichte signifikant. Diese Ereignisse können zu erheblichen Störungen führen, wie beispielsweise Überspannungen in elektrischen Netzen und Interferenzen in der Funkkommunikation. Die Stärke dieser Störungen hängt von der Intensität und Dauer der Partikelemissionen ab. Auch die Ausbreitung elektromagnetischer Signale wird durch die Ionosphäre beeinflusst und unterliegt Brechungseffekten, die von der Frequenz der Signale und der Stärke der Ionisation abhängen. Diese Brechung führt zu Laufzeitverzögerungen, welche die Genauigkeit von satellitengestützten Systemen zur Positionierung und Navigation beeinträchtigen. Die Untersuchung dieser Effekte und die Entwicklung verbesserter Beobachtungs- und Bewertungsmethoden sind daher von großer Bedeutung.

Die Arbeit erwähnt auch das Phänomen der Traveling Ionospheric Disturbances (TIDs), die sich als Unregelmäßigkeiten in der F-Region manifestieren und als langsam abklingende Elektronendichteoszillationen erkennbar sind. Diese TIDs werden in großskalige (LSTIDs) und mittelskalige (MSTIDs) Störungen unterteilt, die sich in ihrer Dauer und Ausbreitungsgeschwindigkeit unterscheiden. LSTIDs dauern ein bis drei Stunden und bewegen sich mit etwa 300 m/s, hauptsächlich abhängig von geomagnetischer Aktivität, die durch Gravitationswellen in Polarregionen angeregt wird. MSTIDs hingegen sind kürzer (10 Minuten bis 1 Stunde), bewegen sich langsamer (50-300 m/s) und werden durch meteorologische Phänomene wie neutrale Winde oder den Sonnenterminator beeinflusst. Ihre Amplituden können während der Sonnenzyklusmaxima mehrere TECU erreichen. Das Verständnis dieser Störungen ist wichtig für die umfassende Modellierung der Ionosphäre und die Vorhersage von Störungen in satellitenbasierten Systemen.

Die vorliegende Arbeit nutzt verschiedene satellitengestützte Beobachtungstechniken zur Gewinnung ionosphärischer Informationen, um den Total Electron Content (TEC) zu bestimmen. Zu diesen Techniken gehören ionosphärische Radio-Okkultationen (IRO), Messungen globaler Satellitennavigationssysteme (GNSS), das Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite-System (DORIS) und Radar-Altimetrie (RA). Die Auswahl dieser Methoden basiert auf ihren jeweiligen Stärken bezüglich Sensitivität und der räumlich-zeitlichen Abdeckung der Messungen. GNSS und DORIS ermöglichen die Ableitung des integrierten TEC zwischen terrestrischen Empfangs- bzw. Sendestationen und den jeweiligen Satelliten. Im Gegensatz dazu misst die Radar-Altimetrie den vertikalen TEC über Wasserflächen. IRO spielen eine besonders wichtige Rolle, da sie die Elektronendichte entlang von Profilen bestimmen und so eine detaillierte Beschreibung der vertikalen Elektronendichteverteilung ermöglichen. Die Kombination dieser Methoden erlaubt eine umfassendere Analyse der Ionosphäre und die Überbrückung von Datenlücken, die mit einzelnen Techniken unvermeidbar wären.

Jede der verwendeten Techniken bietet spezifische Vorteile und ist mit bestimmten Herausforderungen verbunden. GNSS-Messungen liefern beispielsweise eine hohe räumliche Dichte an TEC-Daten, vor allem über den Kontinenten, jedoch mit geringerer vertikaler Auflösung. DORIS-Daten zeichnen sich durch eine recht homogene globale Verteilung der Messstationen aus, was die Abdeckung von Datenlücken, insbesondere über Ozeanen, unterstützt. Allerdings sind die DORIS-Code-Pseudoranges sehr verrauscht, sodass primär die Trägerphasenbeobachtungen verwertbar sind. Die Bestimmung der Carrier Phase Bias (CPB) stellt daher eine besondere Herausforderung dar. IRO hingegen liefern hochauflösende Elektronendichteprofile, jedoch ist die räumlich-zeitliche Abdeckung im Vergleich zu GNSS deutlich geringer. Radar-Altimetrie bietet eine Möglichkeit, den vertikalen TEC über Ozeanen zu bestimmen, jedoch ist diese Methode auf Wasserflächen beschränkt. Die optimale Kombination der verschiedenen Methoden ist entscheidend, um eine möglichst vollständige und präzise Beschreibung des TEC zu erzielen, und erfordert sorgfältige Datenverarbeitung und die Berücksichtigung potentieller Datenlücken.

Die Verarbeitung der Daten aus den verschiedenen Satellitenbeobachtungstechniken umfasst jeweils spezifische Vorverarbeitungsschritte, um den TEC zu bestimmen. Es wird betont, dass eine reine datenbasierte Vorgehensweise oft nicht ausreicht, um eine umfassende Beschreibung der ionosphärischen Zielgrößen zu erreichen, insbesondere bei Vorhandensein von Datenlücken. In solchen Fällen ist die Assimilation zusätzlicher Informationen aus externen Ionosphärenmodellen unerlässlich, um die Datenbasis zu ergänzen und eine vollständige Analyse zu ermöglichen. Die Auswahl geeigneter Modelle, wie beispielsweise das International Reference Ionosphere (IRI) Modell, ist dabei von entscheidender Bedeutung. Die verschiedenen Modelle, die in dieser Arbeit zum Einsatz kommen, werden im Detail in einem späteren Abschnitt behandelt. Die Kombination verschiedener Datenquellen und die geschickte Anwendung von Modellen zur Füllung von Datenlücken bilden die Grundlage für eine zuverlässige und umfassende TEC-Bestimmung.

Die Modellierung der Elektronendichteverteilung in der Ionosphäre, insbesondere in der F2-Schicht, ist ein zentrales Thema der Arbeit. Dafür werden verschiedene Ansätze verwendet, wobei die Beschreibung der vertikalen Elektronendichteverteilung im Fokus steht. Ein häufig verwendetes Modell ist das Chapman-Profil, welches zwar eine vereinfachte Darstellung bietet, aber die grundlegende Struktur ionosphärischer Schichten gut abbildet. Um eine genauere Modellierung zu erreichen, insbesondere im Übergangsbereich zwischen Ionosphäre und Plasmasphäre, wird das Chapman-Profil erweitert, beispielsweise durch Hinzufügen eines langsam abklingenden Terms. Die Arbeit nutzt auch B-Spline-Funktionen als mathematische Basisfunktionen zur Modellierung der Schlüsselparameter der Elektronendichteverteilung in Abhängigkeit von geographischer Länge, Breite und Zeit. Diese Methode ermöglicht eine flexible Anpassung an die Daten und die Berücksichtigung von räumlichen und zeitlichen Variationen. Die Wahl der geeigneten Basisfunktionen und die Bestimmung der Modellparameter sind entscheidend für die Genauigkeit der Modellierung.

Die Elektronendichteprofile (EDPs), abgeleitet aus ionosphärischen Messungen, bilden die Grundlage der Modellierung. Die Daten stammen von verschiedenen Satellitenmissionen wie Formosat-3/COSMIC (F3/C), GRACE und CHAMP. Die EDPs liefern diskrete Elektronendichtebeobachtungen an bestimmten Punkten, im Gegensatz zum integrierten TEC aus GNSS-Messungen. Diese diskreten Messwerte sind besonders sensibel für die Beschreibung der vertikalen Elektronendichtestruktur. Die F2-Schicht spielt eine Schlüsselrolle, und ihre Modellierung basiert auf den Parametern NmF2 (maximale Elektronendichte), hmF2 (Höhe des Maximums) und HF2 (Skalierungslänge). Diese Parameter werden mit Hilfe von endpoint-interpolating polynomial B-splines modelliert, wobei das International Reference Ionosphere 2007 (IRI-2007) Modell zur Initialisierung des Modells und zur Überbrückung von Datenlücken verwendet wird. Die räumlich-zeitliche Verfügbarkeit der Profile ist begrenzt, dennoch erlaubt der Modellierungsansatz die Kombination verschiedener Beobachtungstechniken zur Verbesserung der Genauigkeit und Auflösung.

Die Validierung des entwickelten Modells erfolgt durch Simulationen und die Analyse realer Daten. Simulationen mit dichten, homogen verteilten EDPs erlauben die Untersuchung der Korrelationen zwischen den Modellparametern und den B-Spline-Koeffizienten. Die Analyse realer Daten zeigt, dass der gewählte stochastische Modellansatz die Separabilität verschiedener Koeffiziententypen unterstützt, selbst bei Verwendung von spärlichen und inhomogen verteilten Eingangsdaten. Die Datenverarbeitung berücksichtigt auch die Behandlung von Datenlücken durch die Einbeziehung a-priori Informationen aus dem IRI-2007-Modell. Die Ergebnisse zeigen, dass der Modellierungsansatz zuverlässige Resultate liefert und das Potential besitzt, bestehende Lösungen für die relevanten Schlüsselparameter zu verbessern. Die Genauigkeit der Modellierung wird durch Vergleiche mit Ionosondenmessungen des SPIDR-Netzwerkes bewertet. Die Arbeit diskutiert auch die Herausforderungen bei der Behandlung der ursprünglich geneigten Profile (slant profiles) und die Notwendigkeit weiterer Untersuchungen zur Verbesserung der Modellierungsgenauigkeit.

Ein wichtiger Aspekt der Arbeit ist die Bewertung der Genauigkeit der ermittelten Elektronendichteprofile, insbesondere für die F2-Schicht. Die Genauigkeit der aus den Formosat-3/COSMIC (F-3/C) Radiookkultationsmessungen abgeleiteten F2-Schicht-Parameter NmF2 (maximale Elektronendichte) und hmF2 (Höhe des Maximums) wird über einen Zeitraum von mehr als einem halben Sonnenzyklus (2006-2014) untersucht. Als Referenz dienen Ionosondenmessungen des Space Physics Interactive Data Resource (SPIDR) Netzwerks. Diese langfristige Validierung basiert auf einer großen Datenmenge, bei der eine manuelle Selektion der Ionosondendaten nicht mehr praktikabel ist. Die automatische Skalierung der SPIDR-Daten ermöglicht eine globale Langzeitbewertung, wobei der Fokus auf langfristigen Trends und weniger auf kurzfristigen Schwankungen liegt. Die Daten werden mit einer Auflösung von 30 Tagen analysiert, um jährliche und saisonale Trends zu berücksichtigen. Die verwendete Elektronendichteermittlungsstrategie basiert auf einem an der UPC entwickelten Verfahren.

Der Vergleich der aus F-3/C Okkultationen gewonnenen Elektronendichtemaxima mit den Ionosondenmessungen des SPIDR-Netzwerks dient der Genauigkeitsbewertung. Die Untersuchung umfasst globale Trends und vergleicht die Ergebnisse für verschiedene magnetische Breitengrade (±[0, 20], ±[20, 60], ±[60, 90]) und Lokalzeiten (Nachts, Morgens, Tags), um unterschiedliche ionosphärische Bedingungen zu berücksichtigen. Die Ionosondendaten enthielten anomale Beobachtungen, hauptsächlich in Regionen mit hohen ionosphärischen Gradienten oder aufgrund von Unregelmäßigkeiten wie Szintillationen, sporadischer E-Schicht oder Spread-F. Zusätzliche Datenreinigungsverfahren wurden implementiert, um diese Ausreißer zu entfernen. Diese Verfahren umfassen Schwellenwerte für minimale und maximale Höhen der Elektronendichtepeaks sowie Algorithmen, die isolierte Messungen mit Zeitlücken größer als 30 Minuten und relative Änderungen von über 30% (NmF2) und 20% (hmF2) innerhalb von 30 Minuten entfernen.

Die Arbeit untersucht auch die Korrelationen zwischen den Schlüsselparametern NmF2, hmF2 und HF2 der F2-Chapman-Schicht. Es wird ein simuliertes Szenario ohne Datenlücken verwendet, um die Korrelationen zwischen den B-Spline-Koeffizienten für die verschiedenen Parameter zu analysieren. Ein reales Datenszenario mit spärlich und inhomogen verteilten F3/C-EDPs wird ebenfalls betrachtet, um die Auswirkungen der Datenverteilung auf die Korrelationen zu untersuchen. Die Analyse der Korrelationsmatrizen ermöglicht die Interpretation der Abhängigkeiten zwischen den B-Spline-Koeffizienten und den F2-Schicht-Parametern. Die Ergebnisse zeigen eine starke Korrelation zwischen NmF2 und hmF2 und eine hohe Korrelation sowohl mit dem Sonnenfleckenrelativzahlen R als auch dem F10.7 Index, was die Abhängigkeit der F2-Schicht-Parameter von der Sonnenaktivität bestätigt. Die Korrelationen werden sowohl für globale Mittelwerte als auch für verschiedene Breitengrade und Lokalzeiten berechnet.