Hadronic Correlators from Heavy to Very Light Quarks: Spectral and Transport Properties from Lattice QCD

Die Untersuchung von Hadronkorrelatoren ist entscheidend für das Verständnis der Quantenchromodynamik (QCD). Diese Dissertation beleuchtet die verschiedenen Phasen der Materie, insbesondere die Übergänge zwischen ihnen. Ein zentrales Konzept ist die spontane Symmetriebrechung, die in vielen physikalischen Prozessen eine Rolle spielt. Die Existenz des Quark-Gluon-Plasmas (QGP) wird als ein weiterer Zustand der Materie betrachtet, der bei hohen Temperaturen oder Dichten auftritt. Die Herausforderungen bei der Analyse des QGP sind vielfältig, insbesondere die Einschlussproblematik der Quarks. Die Dissertation zeigt, dass die experimentelle Erzeugung des QGP schwierig ist, da sie hohe Kollisionsenergien erfordert. Die Informationen über das QGP stammen hauptsächlich aus den Teilchen, die bei der chemischen Gefrierpunktbildung entstehen. Diese Erkenntnisse sind für die theoretische Physik von großer Bedeutung, da sie die Grundlagen der QCD und deren Anwendung in der Teilchenphysik erweitern.

Die diskrete Darstellung der QCD auf einem vierdimensionalen Gitter ist ein zentraler Aspekt dieser Dissertation. Die Wilson-Aktion und die staggered Diskretisierung sind Methoden, die verwendet werden, um die QCD auf dem Gitter zu formulieren. Diese Techniken ermöglichen es, die physikalischen Eigenschaften von Hadronen zu untersuchen. Die Dissertation diskutiert auch die Verbindung zwischen der Gitter-QCD und der realen Physik, insbesondere die chirale Symmetrie und den QCD-Phasenübergang. Die Herausforderungen und Limitationen der Gitter-QCD, wie das Signaturproblem, werden ebenfalls behandelt. Diese Probleme schränken die Möglichkeiten ein, Berechnungen bei nicht null Nettobaryonendichte durchzuführen. Die Dissertation bietet einen umfassenden Überblick über die Methodik und die theoretischen Grundlagen der Gitter-QCD.

Die Analyse von Hadronkorrelatoren und deren spektralen Funktionen ist ein zentrales Thema dieser Dissertation. Die Dissertation untersucht die Hadronenspektroskopie auf dem Gitter und die verschiedenen Arten von Korrelatoren, einschließlich der Screening-Korrelatoren und der staggered Korrelatoren. Ein wichtiger Aspekt ist die chirale Symmetrie und deren Einfluss auf die Hadronkorrelatoren. Die Dissertation zeigt, wie die Renormierung der Korrelatoren durchgeführt wird und welche Bedeutung dies für die Interpretation der Ergebnisse hat. Die lineare Antworttheorie wird ebenfalls behandelt, um die qualitative Form der spektralen Funktion zu verstehen. Diese Erkenntnisse sind entscheidend für die Entwicklung von Modellen, die die Eigenschaften von Hadronen und deren Wechselwirkungen beschreiben.

Die Methodologie der Dissertation umfasst verschiedene Ansätze zur Analyse von Korrelatoren in der Gitter-QCD. Techniken wie Bootstrapping und Jackknife werden verwendet, um die statistische Unsicherheit der Ergebnisse zu minimieren. Die Dissertation beschreibt auch die korrelierten Fits und die Extraktion des Grundzustands, einschließlich der automatisierten Schätzung der Anfangswerte und der Fehlerabschätzung. Die Plattenmittelung wird als Methode zur Verbesserung der Genauigkeit der Ergebnisse diskutiert. Diese Methodik ist entscheidend für die Validierung der Ergebnisse und deren Anwendung in der theoretischen Physik.

Die Dissertation präsentiert die Ergebnisse der Analyse von schweren Quarkonium-Korrelatoren auf quenched Lattices. Die Ergebnisse werden mit perturbativen Berechnungen verglichen, um die Konsistenz der Ergebnisse zu überprüfen. Die Dissertation schließt mit einer Diskussion der Screening-Massen für dynamische QCD und deren Bedeutung für die physikalischen Eigenschaften von Hadronen. Die Schlussfolgerungen bieten wertvolle Einblicke in die Quantenchromodynamik und deren Anwendung in der modernen Physik. Die Ergebnisse dieser Dissertation tragen zur Weiterentwicklung des Verständnisses von Hadronen und deren Wechselwirkungen bei.