Gravitation: Atmosphären- und Ozeanmassen

Die Arbeit befasst sich mit der Verbesserung der Genauigkeit von GRACE-Schwerefeldlösungen. Hochfrequente, zeitlich veränderliche Massenverteilungen in Ozean und Atmosphäre beeinflussen die GRACE-Messungen durch Aliasingeffekte aufgrund der räumlich-zeitlichen Abtastung des Signals. Die tatsächlich erreichte Genauigkeit liegt unter der vor dem Start prognostizierten. Der De-aliasing-Prozess, der zur Entfernung dieser hochfrequenten Signale dient, und die Unsicherheiten der verwendeten geophysikalischen Modelle werden als potenzielle Fehlerquellen identifiziert. Die Verbesserung des De-aliasing-Prozesses ist daher zentral, um genauere Zeitreihen zu erhalten, die verbesserte Schätzungen des Massentransports im Erdsystem (globaler Wasserkreislauf, geophysikalische Prozesse) ermöglichen. Die Arbeit konzentriert sich auf die Modellierung atmosphärischer und ozeanischer Massenvariationen und die Berechnung des De-aliasing-Produkts (AOD), um Ansatzpunkte zur Verbesserung des Prozesses zu finden und somit das Verständnis geophysikalischer Prozesse zu vertiefen. Die Untersuchung der Genauigkeit der GRACE-Schwerefeldlösungen im Vergleich zur vor dem Start simulierten Genauigkeit bildet die Grundlage der Arbeit. Die Analyse konzentriert sich auf die Hochfrequenz-De-aliasing (AOD) aufgrund atmosphärischer und ozeanischer Massenvariationen. Die Verbesserung der AOD-Genauigkeit ist für ein besseres Verständnis geophysikalischer Prozesse essentiell.

Dieser Abschnitt beschreibt die theoretischen Grundlagen des De-aliasing-Prozesses. Ausgehend von den Prinzipien der GRACE-Schwerefeldverarbeitung werden die grundlegenden Gleichungen des Standard-De-aliasing-Prozesses nach Flechtner (2007a) zusammengefasst. Da der Standardprozess fehlerfreie atmosphärische und ozeanische Parameter annimmt, wird ein mathematisches Modell zur Fehlerfortpflanzung von Unsicherheiten der atmosphärischen und ozeanischen Modellparameter in die De-aliasing-Koeffizienten entwickelt. Die Standard-GRACE-Datenverarbeitung modelliert und entfernt hochfrequente atmosphärische und ozeanische Signale im De-aliasing-Prozess (AOD). Hochfrequent bedeutet hierbei Abweichungen von einem mehrjährigen Mittelwert. Da die Qualität der GRACE-Schwerefeldlösungen die simulierte Genauigkeit vor dem Start noch nicht erreicht hat, werden potentielle Fehlerquellen, insbesondere der De-aliasing-Prozess und Unsicherheiten der geophysikalischen Modelle, detailliert untersucht. Es wird ein mathematisches Modell zur Fehlerfortpflanzung entwickelt um die Genauigkeit der De-aliasing-Koeffizienten zu verbessern. Der Fokus liegt auf der Verbesserung des Hochfrequenz-De-aliasing durch atmosphärische und ozeanische Massenvariationen.

Dieser Abschnitt beschreibt die verwendeten Daten. Für den atmosphärischen Teil des De-aliasing-Produkts werden operationale Daten des Europäischen Zentrums für mittelfristige Wettervorhersage (ECMWF) verwendet. Die Inkonsistenzen in den operativen Daten aufgrund von Modelländerungen im Laufe der Zeit werden thematisiert (z.B. Sprünge in den Oberflächen-Druckdaten). Als Alternative werden die ECMWF Reanalyse-Daten ERA-Interim untersucht. Für den ozeanischen Teil werden Daten des Ocean Model for Circulation and Tides (OMCT) verwendet, das auf dem Hamburg Ocean Primitive Equation model (HOPE) basiert. Das OMCT wird beschrieben und es wird erläutert wie es für geodätische Anwendungen angepasst wird. Da das OMCT keine Fehlerkarten für den ozeanischen Bodendruck liefert, werden Fehler aus dem Finite Element Sea Ice-Ocean Model (FESOM) verwendet, das einmal mit NCEP und einmal mit ERA-Interim Daten angesteuert wird. Die täglichen ITG-GRACE Lösungen vom Institut für Geodäsie und Geoinformation (IGG) Bonn werden für ein zusätzliches hydrologisches De-aliasing verwendet. Die Daten werden detailliert beschrieben und auf ihre Eigenschaften und Limitationen hingewiesen (z.B. räumliche Auflösung, zeitliche Auflösung, Konsistenz).

Der Abschnitt präsentiert die Ergebnisse der durchgeführten Untersuchungen. Verschiedene De-aliasing-Ansätze (numerische Integration vs. Kleinste-Quadrate-Anpassung) werden verglichen, wobei der Einfluss auf AOD-Koeffizienten, KBRR-Residuen und monatliche Schwerefeldlösungen analysiert wird. Der Einfluss des maximalen Grades der AOD-Modellierung wird bewertet, und der TUM De-aliasing-Produkt wird mit dem offiziellen GFZ-Produkt verglichen. Die Auswirkungen von Modellfehlern (atmosphärische und ozeanische Druckfehler) auf die AOD und die GRACE-Datenanalyse werden untersucht. Der Einfluss der Verwendung von ERA-Interim Daten anstelle der operativen ECMWF-Daten, der Einfluss einer erhöhten räumlichen Auflösung des Ozeanmodells (OMCT@1° vs. [email protected]°), sowie der Einfluss verschiedener Mittelwertbildungsmethoden (GFZmean, GOCEmean, MONTHLYmean) für atmosphärische und ozeanische Daten auf die AOD, die monatlichen Schwerefeldlösungen und die KBRR-Residuen werden diskutiert. Schließlich wird der Einfluss eines zusätzlichen hydrologischen De-aliasing mit täglichen ITG-GRACE-Lösungen untersucht und dessen Auswirkung auf monatliche Schwerefeldlösungen analysiert. Die Auswertung erfolgt auf verschiedenen Ebenen (AOD-Koeffizienten, monatliche Schwerefeldlösungen, KBRR-Residuen) mittels globaler Karten und statistischer Kennzahlen (z.B. RMS, wrms).

Dieser Abschnitt vergleicht zwei Ansätze zur Bestimmung der De-aliasing-Koeffizienten: die numerische Integration und die Methode der kleinsten Quadrate (Least-Squares Adjustment, LSA). Während die numerische Integration von fehlerfreien Parametern ausgeht, liefert die LSA neben den De-aliasing-Koeffizienten auch Fehlerabschätzungen für atmosphärische und ozeanische Parameter (σC̄nm, σS̄nm). Ursprünglich war geplant, diese Fehlerabschätzungen direkt in der Schwerefeldbestimmung zu verwenden, dies ist jedoch aufgrund der aktuellen Softwarebeschränkungen noch nicht möglich. Die LSA wird in drei Schritten durchgeführt: Berechnung des Atmosphärendrucks, Aufbau und Lösung der Normalgleichungssysteme (NEQs) pro Grad n und Berechnung der ozeanischen Potentialkoeffizienten. Die Rechenanforderungen der LSA werden quantifiziert (z.B. Größe der Normalgleichungssysteme, Rechenzeit am LRZ-Cluster). Die Untersuchung beschränkt sich auf den Grad 30, um einen Kompromiss zwischen Rechenzeit und maximalem Grad zu finden. Die Ergebnisse zeigen, dass die Unterschiede zwischen den beiden Ansätzen gering sind und die aktuelle GRACE-Genauigkeit nicht beeinträchtigen. Jedoch könnten diese Unterschiede für zukünftige Missionen mit höherer Genauigkeit relevant werden.

Dieser Teil untersucht den Einfluss des maximalen Grades der AOD-Modellierung auf die Genauigkeit der Ergebnisse. Die Analyse der RMS-Differenzen in den KBRR-Residuen zeigt den Gesamteffekt des atmosphärischen und ozeanischen De-aliasings. Es wird gezeigt, dass die Anwendung von AOD notwendig ist, da sie einen signifikanten Einfluss auf die Schwerefeldlösungen und die KBRR-Residuen hat. Die Amplitudenspektren der KBRR-Residuen werden mit und ohne AOD verglichen, wobei eine Reduktion der Amplituden bei Anwendung von AOD festgestellt wird. Der Abschnitt vergleicht den an der TUM berechneten De-aliasing-Produkt mit dem offiziellen Produkt vom GeoForschungsZentrum Potsdam (GFZ). Die Unterschiede in den atmosphärischen De-aliasing-Koeffizienten werden auf die Transformation von Gauss-Gittern auf äquidistante Gitter und auf die unterschiedliche räumliche Auflösung der Eingangsdaten zurückgeführt. Es werden Unterschiede in den Geoidhöhen von bis zu 3 km festgestellt, die stark mit der Topographie korreliert sind.

Dieser Abschnitt untersucht den Einfluss von Fehlern in den atmosphärischen und ozeanischen Modellen auf die Genauigkeit der GRACE-Schwerefeldlösungen und das De-aliasing-Produkt (AOD). Ein neu entwickelter Ansatz, der die Fehlerfortpflanzung von Modellunsicherheiten in die De-aliasing-Koeffizienten einbezieht, wird vorgestellt. Die Analyse konzentriert sich auf die Auswirkungen von Unsicherheiten im Oberflächen- und Bodendruck, da diese die dominierenden Fehlerquellen darstellen. Es werden verschiedene Fehler-Szenarien betrachtet, beispielsweise mit 6-stündlichen Oberflächen-Druckfehlern aus ECMWF-Daten und täglichen Bodendruckfehlern aus dem FESOM-Modell. Ein weiteres Szenario nutzt pessimistischere Oberflächen-Druckfehler aus dem Vergleich von ECMWF und NCEP Daten (jährlicher RMS 2007). Die Ergebnisse zeigen, dass die Berücksichtigung von Unsicherheiten im Oberflächen-Druck einen erheblichen Einfluss auf den vertikal integrierten Atmosphärendruck hat. Die Auswirkung der Fehler wird in Form von Geoidhöhenunterschieden dargestellt, wobei die Unterschiede zwischen den verschiedenen Fehlerszenarien auf globalen Karten visualisiert und mit den aktuellen GRACE-Fehlergrenzen verglichen werden. Die Ergebnisse zeigen eine Sensitivität der AOD und der GRACE-Lösungen gegenüber geophysikalischen Modellfehlern im Millimeterbereich. Diese Fehler wirken sich auch auf Ableitungen wie GRACE-basierte Eis-Massenbilanzen aus. Die Bestimmung plausibler Fehlerwerte für Oberflächen- und Bodendruck stellt eine Herausforderung dar.

Eine detaillierte Analyse zeigt, dass die Unsicherheit im Oberflächen-Druck die dominierende Fehlerquelle im De-aliasing-Prozess ist. Die Fehler in Temperatur, spezifischer Feuchte und geopotentieller Höhe haben einen vernachlässigbaren Einfluss auf den vertikal integrierten Atmosphärendruck. Daher konzentriert sich die Untersuchung auf verschiedene Oberflächen-Druckunsicherheiten, die aus ECMWF-Daten sowie aus dem Vergleich von ECMWF und NCEP Daten gewonnen werden. Die Auswirkung dieser Unsicherheiten auf den vertikal integrierten Atmosphärendruck wird quantifiziert. Es wird gezeigt, dass die Berücksichtigung der Unsicherheiten den vertikal integrierten Atmosphärendruck im Bereich von 93 bis 745 Pa beeinflusst, was etwa 0,7% des totalen oder 7% des residuellen vertikal integrierten Atmosphärendrucks entspricht. Diese Ergebnisse werden genutzt, um vordefinierte Fehlerszenarien für die weitere Analyse zu erstellen. Der Fokus liegt auf dem Oberflächen-Druckfehler, da dieser die größten Auswirkungen auf die Genauigkeit des De-aliasing-Produktes hat. Für andere atmosphärische Parameter werden die von ECMWF bereitgestellten Fehlerkarten verwendet.

Dieser Unterabschnitt präsentiert die Ergebnisse der Fehlerfortpflanzungsanalyse. Mittels der Methode der kleinsten Quadrate werden drei Datensätze des AOD-Produkts für verschiedene Fehlerszenarien berechnet (fehlerfrei, mit ECMWF-Druckfehlern, mit ECMWF-NCEP-Druckfehlern). Die Unterschiede zwischen diesen AOD-Produkten werden in Form von Geoidhöhen visualisiert. Es zeigt sich, dass die Auswirkungen von 6-stündigen ECMWF Oberflächen-Druckunsicherheiten und täglichen Bodendruckfehlern aus dem FESOM-Modell im Bereich von -0,95 bis 1,18 mm mit einem RMS von 0,15 mm liegen. Größere Unterschiede treten in Regionen mit extremen Gewichtungen der Beobachtungen auf (z.B. Himalaya, Südwest-Afrika). Die Verwendung pessimistischerer Oberflächen-Druckfehler aus NCEP/ECMWF-Differenzen führt zu etwa 2-3 mal größeren Werten (-3,05 mm bis +0,61 mm, RMS 0,7 mm). Die Verteilung der Unterschiede spiegelt die verwendeten NCEP/ECMWF-Differenzen wider. Die Ergebnisse zeigen, dass die Berücksichtigung atmosphärischer und ozeanischer Modellfehler die monatlichen Schwerefeldlösungen im Millimeterbereich beeinflussen kann, was auch die Genauigkeit von abgeleiteten Größen wie Eis-Massenbilanzen beeinträchtigen kann.

Dieser Abschnitt untersucht den Einfluss der Datenquelle für die Atmosphärenmodellierung auf die Qualität des De-aliasing-Produkts. Die Studie vergleicht die Verwendung der operativen (OPER) atmosphärischen Modelldaten des ECMWF mit den Reanalyse-Daten ERA-Interim. Die operativen Daten weisen Inkonsistenzen auf, die durch zeitliche Modelländerungen (z.B. veränderte vertikale und horizontale Auflösung) verursacht werden und zu Sprüngen in den Daten führen. ERA-Interim Daten hingegen bieten Konsistenz, da sie mit denselben Software-Einstellungen nachverarbeitet werden. Es werden jedoch signifikante Unterschiede zwischen den OPER- und ERA-Interim-Daten festgestellt (bis zu 140 hPa lokale Differenzen im Oberflächen-Druck), die hauptsächlich mit der Topografie korrelieren und auf unterschiedliche vertikale und horizontale Auflösungen (91 vs. 60 Modellebenen) zurückzuführen sind. Die Auswirkungen auf die GRACE-Datenanalyse werden untersucht, wobei der Einfluss auf die KBRR-Residuen und die monatlichen Schwerefeldlösungen bewertet wird. Obwohl der Effekt auf der Ebene der KBRR-Residuen und monatlichen Schwerefeldlösungen eher gering ist, zeigen sich signifikante Unterschiede (Millimeterbereich) im AOD-Produkt, was für zukünftige Missionen mit höherer Genauigkeit relevant ist. Die Verwendung von ERA-Interim bietet Konsistenz, geht aber zu Lasten der vertikalen Auflösung und der Aktualisierungsfrequenz (monatlich vs. nahezu Echtzeit).

Dieser Abschnitt analysiert den Einfluss der räumlichen Auflösung des Ozeanmodells auf das De-aliasing-Produkt. Verglichen werden zwei Szenarien: [email protected]° und OMCT@1° Auflösung für den ozeanischen Bodendruck. Die Unterschiede zwischen den beiden AOD-Produkten erreichen bis zu 5 mm in Bezug auf Geoidhöhen, insbesondere in Regionen mit hoher ACC-Variabilität, im Indischen Ozean und im Pazifik. Die Unterschiede korrelieren mit den Differenzen in den mittleren ozeanischen Bodendruckfeldern, was die Fehlerfortpflanzung bestätigt. Die Analyse der RMS der KBRR-Residuen über ein Jahr (2007) zeigt, dass OMCT@1° zu leicht besseren (reduzierten) Ergebnissen führt, insbesondere in den ersten 120 Tagen des Jahres. Die Analyse der täglichen RMS und der Spektralamplituden der 5-Sekunden-KBRR-Residuen zeigt Verbesserungen bei Anwendung von OMCT@1°, besonders bei Harmonischen der Orbitalfrequenz. Die Regionen der größten Verbesserungen liegen zwischen 20° und 90° Breitengrad und 150° bis 220° sowie 320° bis 360° Längengrad. Die Ergebnisse legen nahe, dass das derzeit verwendete [email protected]° AOD-Produkt die Variationen in einigen Regionen des südlichen Ozeans möglicherweise überschätzt.

Dieser Abschnitt untersucht den Einfluss alternativer Mittelwertbildungsmethoden für atmosphärische und ozeanische Massenvariationen und die Verwendung täglicher GRACE-Lösungen für ein zusätzliches hydrologisches De-aliasing. Verglichen werden Mittelwerte über verschiedene Zeiträume (GFZmean: 2001-2002; GOCEmean: 2004-2007; MONTHLYmean: monatlicher Mittelwert). Der Vergleich zeigt, dass die Verwendung alternativer Mittelwerte (2004-2007 anstatt 2001-2002) keine signifikanten Verbesserungen der monatlichen Schwerefeldlösungen oder der täglichen RMS der KBRR-Residuen bringt, obwohl in einigen Regionen eine leicht bessere Performance zu beobachten ist. Die Subtraktion eines monatlichen Mittelwerts zeigt jedoch deutlichere Auswirkungen auf die AOD, monatlichen Schwerefeldlösungen und KBRR-Residuen. Die gewichtete RMS der monatlichen Schwerefeldlösung wird je nach Monat um bis zu 5,3% verbessert bzw. um bis zu 30% verschlechtert. Ein zusätzliches hydrologisches De-aliasing (AOHD) mit täglichen ITG-GRACE-Lösungen wird durchgeführt, um das hydrologische Signal in den monatlichen Schwerefeldlösungen zu reduzieren. Die Ergebnisse zeigen die Reduktion des hydrologischen Signals in Gebieten wie dem Amazonasbecken, wobei die Unterschiede zwischen AOD und AOHD im Millimeterbereich liegen und ein Streifenmuster in den Differenzen auftritt.

Die Dissertation trägt zur Verbesserung der Modellierung nicht-gezeitenbedingter atmosphärischer und ozeanischer Massenvariationen bei, um den De-aliasing-Prozess für die GRACE-Schwerefeldverarbeitung zu optimieren. Die Arbeit untersucht verschiedene Aspekte der Berechnung des De-aliasing-Produkts (AOD) und deren Auswirkungen auf die GRACE-Datenanalyse. Es wurden verschiedene Änderungen in der Berechnung des AOD-Produkts vorgenommen und deren Einfluss auf die AOD-Koeffizienten, die monatlichen Schwerefeldlösungen und die KBRR-Residuen analysiert. Die Ergebnisse zeigen, dass die Berücksichtigung von Modellfehlern, insbesondere von Oberflächen-Druckfehlern aus Modellvergleichen (ECMWF und NCEP), signifikante positive Effekte auf die monatlichen GRACE-Schwerefeldlösungen haben kann. Die Verwendung von ERA-Interim-Daten anstelle der operativen ECMWF-Daten führt zu deutlich unterschiedlichen Ergebnissen im AOD-Produkt, hat aber nur einen geringen Einfluss auf die KBRR-Residuen und die monatlichen Schwerefeldlösungen. Die Verbesserung der räumlichen Auflösung des Ozeanmodells führt ebenfalls zu Verbesserungen, vor allem in den langen Wellenlängen. Die Verwendung von monatlichen Mittelwerten anstelle von langzeitlichen Mittelwerten hat einen signifikanten Einfluss auf die Ergebnisse. Das zusätzliche hydrologische De-aliasing mit täglichen ITG-GRACE-Lösungen reduziert das hydrologische Signal in den monatlichen Schwerefeldlösungen signifikant.

Die Bewertung der Auswirkungen der verschiedenen AOD-Szenarien erfolgte auf verschiedenen Verarbeitungsebenen (AOD-Koeffizienten, monatliche Schwerefeldlösungen, KBRR-Residuen). Die Analyse der AOD-Koeffizienten allein ist nicht aussagekräftig für die Beurteilung der Qualität der Schwerefeldlösung. Monatliche Schwerefeldlösungen (bzw. deren gewichtete RMS) und KBRR-Residuen sind informativer. Es wird diskutiert, ob KBRR-Residuen besser geeignet sind als die RMS der monatlichen Schwerefeldlösungen um die Qualität der Schwerefeldlösung zu beurteilen, da stochastische Pulse in der Schwerefeldmodellierung Signale, Modellfehler und nicht modellierte Effekte absorbieren können. Die Bestimmung von realistischen Fehlerwerten für Oberflächen- und Bodendruck ist eine Herausforderung, die weiterer Forschung bedarf. Die Arbeit liefert erstmalig Einblicke in die Sensitivität von AOD und GRACE auf verschiedene geophysikalische Modellfehler. Es wird gezeigt, dass die Berücksichtigung von Modellfehlern monatliche Schwerefeldlösungen im Millimeterbereich beeinflussen kann.

Die Dissertation liefert Beiträge zu einer verbesserten Modellierung von atmosphärischen und ozeanischen Massenvariationen zur Optimierung des De-aliasing-Prozesses. Die Ergebnisse zeigen, dass der De-aliasing-Prozess ein wichtiges und komplexes Thema im Rahmen der GRACE-Schwerefeldverarbeitung darstellt. Die Unterschiede zwischen numerischer Integration und der Methode der kleinsten Quadrate sind gering und beeinflussen die derzeitigen GRACE-Lösungen nicht signifikant, könnten aber für zukünftige Missionen relevant werden. Für zukünftige, genauere Missionen ist die Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate notwendig, um Modellfehler zu berücksichtigen. Die Verwendung von ERA-Interim-Daten anstatt der operativen ECMWF-Daten ist trotz kleiner Auswirkungen auf KBRR-Residuen und monatliche Schwerefeldlösungen wichtig, um die Konsistenz der Zeitreihen zu gewährleisten, geht aber auf Kosten der vertikalen Auflösung und der Aktualisierungsfrequenz. Die Wahl der optimalen Mittelwertberechnung ist nicht trivial und bedarf weiterer Untersuchungen. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass die verbleibenden Streifenmuster in den GRACE-Schwerefeldlösungen teilweise auf unzureichend modellierte hochfrequente Signale zurückzuführen sein könnten. Weitere Forschung ist notwendig, um die Genauigkeit des De-aliasing weiter zu verbessern und die Unsicherheiten der geophysikalischen Modelle zu reduzieren.